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北大（北海道大学） 数学 2009年度の出題内容
北海道大学の2009年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中5.4は、収録46年度の平均5.6を0.2下回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 5.8/10
- 目安時間の合計
- 103分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 北海道大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 5問・目安103分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第2問 | ベクトル、数列 | 5 | 15 | 座標設定、和の計算、極限計算 |
| 前期 第3問 | 微分、図形と方程式 | 7 | 30 | 接線・法線、図形的解釈、微分による最大最小 |
| 前期 第4/1問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 20 | 図形的解釈、三角比の利用、体積計算 |
| 前期 第4問 | 図形と方程式、三角関数 | 6 | 18 | 座標設定、円の性質、微分による最大最小 |
| 前期 第5問 | 積分、数列 | 5 | 20 | 置換積分、漸化式の変形、はさみうち |
理系（後期） 4問・目安72分（平均難易度 5.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 複素数平面、数と式 | 4 | 10 | 対称式の利用 |
| 後期 第2問 | 数列 | 5 | 18 | 漸化式の変形、不等式評価、極限計算 |
| 後期 第3問 | 図形と方程式 | 7 | 24 | 接線・法線、座標設定 |
| 後期 第4問 | 積分、指数・対数 | 6 | 20 | 絶対値の処理、微分による最大最小、置換 |
文系 4問・目安68分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 複素数平面、数と式 | 5 | 15 | 複素数の極形式、展開・因数分解、実部虚部比較 |
| 前期 第2問 | 整数、図形と方程式、数列 | 5 | 18 | 座標設定、数え上げ、和の計算 |
| 前期 第3問 | 図形と方程式、微分 | 4 | 15 | 座標設定、面積計算、微分による最大最小 |
| 前期 第4/1問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 20 | 図形的解釈、三角比の利用、体積計算 |
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