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東北大（東北大学） 数学 1991年度の出題内容
東北大学の1991年度入試数学は理系6問・理系（後期）5問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中6.6は、収録46年度の平均5.9を0.7上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 7.3/10
- 目安時間の合計
- 150分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 6問・目安150分（平均難易度 7.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 図形と方程式、積分 | 8 | 25 | 接線・法線、面積計算 |
| 前期 第2問 | 行列、指数・対数 | 7 | 24 | 置換 |
| 前期 第3問 | 関数、図形と方程式 | 9 | 32 | 座標設定、恒等式比較、必要十分条件 |
| 前期 第4問 | 確率、整数 | 7 | 24 | 素因数分解、条件付き確率、状態分類 |
| 前期 第5問 | 指数・対数、微分、積分 | 6 | 20 | 不等式評価、グラフの概形、体積計算 |
| 前期 第6問 | 行列、数列 | 7 | 25 | 帰納的定義の利用、漸化式の変形 |
理系（後期） 5問・目安112分（平均難易度 6.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 微分、図形と方程式 | 7 | 26 | 接線・法線、極限計算、パラメータ処理 |
| 後期 第2問 | 数列、指数・対数 | 6 | 20 | 漸化式の変形、和の計算、置換 |
| 後期 第3問 | 積分、図形と方程式 | 7 | 24 | 座標設定、面積計算、三角比の利用 |
| 後期 第4問 | 行列、ベクトル | 8 | 28 | 背理法 |
| 後期 第5問 | 積分、三角関数 | 5 | 14 | 定積分評価、はさみうち、置換 |
文系 4問・目安78分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 図形と方程式、ベクトル | 7 | 22 | 座標設定、三角比の利用 |
| 前期 第2問 | 積分、図形と方程式 | 6 | 22 | 定積分評価、接線・法線、面積計算 |
| 前期 第3問 | 積分、図形と方程式 | 5 | 14 | 座標設定、体積計算 |
| 前期 第4問 | 行列、数列 | 6 | 20 | 帰納的定義の利用、漸化式の変形 |
文系（後期） 4問・目安85分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 行列、数列 | 5 | 16 | 数学的帰納法、恒等式比較 |
| 後期 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 8 | 27 | 座標設定、必要十分条件 |
| 後期 第3問 | 積分、図形と方程式 | 7 | 24 | 接線・法線、面積計算、体積計算 |
| 後期 第4問 | 三角関数、指数・対数、図形と方程式 | 5 | 18 | 反例構成、座標設定 |
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