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東北大（東北大学） 数学 1990年度の出題内容
東北大学の1990年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中6.3は、収録46年度の平均5.9を0.4上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.3/10
- 目安時間の合計
- 130分
- 主な分野
- 積分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安130分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問共通 | 積分、図形と方程式 | 8 | 30 | 座標設定、体積計算 |
| 前期 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 20 | 座標設定、体積計算 |
| 前期 第3問 | 指数・対数、積分、微分 | 7 | 25 | グラフの概形、面積計算、接線・法線 |
| 前期 第4問 | 確率 | 4 | 10 | 状態分類、余事象、数え上げ |
| 前期 第5問 | 積分、微分、関数 | 7 | 25 | 置換、必要十分条件 |
| 前期 第6問 | 数列、場合の数 | 6 | 20 | 漸化式の変形、特性方程式、数え上げ |
理系（後期） 6問・目安125分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 行列、ベクトル | 7 | 25 | 恒等式比較、微分による最大最小 |
| 後期 第2問 | 場合の数、数列 | 4 | 10 | 数え上げ、部分分数分解、和の計算 |
| 後期 第3問 | 積分、図形と方程式 | 7 | 25 | 座標設定、体積計算、面積計算 |
| 後期 第4問 | 関数、積分 | 6 | 20 | 恒等式比較、微分による最大最小 |
| 後期 第5問 | ベクトル、数列 | 6 | 20 | 図形的解釈、極限計算 |
| 後期 第6問 | 積分、方程式・不等式 | 7 | 25 | 絶対値の処理、不等式評価 |
文系 4問・目安90分（平均難易度 6.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問共通 | 積分、図形と方程式 | 8 | 30 | 座標設定、体積計算 |
| 前期 第2問 | 行列、論証・証明 | 6 | 20 | 恒等式比較、必要十分条件 |
| 前期 第3問 | 行列、ベクトル、三角関数 | 6 | 20 | ベクトル成分計算、回転・拡大、必要十分条件 |
| 前期 第4問 | 数列 | 6 | 20 | 漸化式の変形、和の計算 |
文系（後期） 4問・目安90分（平均難易度 6.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 行列、図形と方程式 | 7 | 25 | 回転・拡大、座標設定 |
| 後期 第2問 | 積分、微分 | 6 | 20 | 面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 第3問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 20 | 座標設定、内積の利用、軌跡 |
| 後期 第4問 | 関数、数列 | 7 | 25 | 不等式評価、帰納的定義の利用 |
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