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東北大（東北大学） 数学 2010年度の出題内容
東北大学の2010年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中6.2は、収録46年度の平均5.9を0.3上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.7/10
- 目安時間の合計
- 168分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安168分（平均難易度 6.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 関数、微分 | 5 | 18 | 不等式評価 |
| 前期 第2問 | 微分、図形と方程式 | 8 | 35 | 接線・法線、判別式 |
| 前期 第3問 | 確率、場合の数 | 5 | 20 | 数え上げ、余事象 |
| 前期 第5問 | 積分、三角関数、微分 | 7 | 30 | 体積計算、微分による最大最小、置換積分 |
| 前期 第6問 | 行列、図形と方程式 | 8 | 35 | 回転・拡大、必要十分条件、対称性の利用 |
| 前期 文系・理系第4問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 7 | 30 | ベクトル成分計算、軌跡、必要十分条件 |
理系（後期） 6問・目安155分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | 数列、整数 | 6 | 25 | 漸化式の変形、数学的帰納法、極限計算 |
| 後期 第3問 | 行列、図形と方程式 | 4 | 15 | 回転・拡大、必要十分条件 |
| 後期 第4問 | 数列、関数 | 7 | 30 | 漸化式の変形、数学的帰納法、極限計算 |
| 後期 第5問 | 三角関数、方程式・不等式 | 6 | 25 | グラフの概形 |
| 後期 第6問 | 積分、図形と方程式 | 8 | 35 | 体積計算、座標設定、定積分評価 |
| 後期 文系・理系第1問共通 | 数と式、論証・証明 | 6 | 25 | 不等式評価、対称性の利用 |
文系 4問・目安93分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 関数、微分、論証・証明 | 5 | 20 | 不等式評価 |
| 前期 第2問 | 微分、図形と方程式 | 6 | 25 | 接線・法線、座標設定、軌跡 |
| 前期 第3問 | 確率 | 5 | 18 | 数え上げ、置換 |
| 前期 文系・理系第4問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 7 | 30 | ベクトル成分計算、軌跡、必要十分条件 |
文系（後期） 4問・目安105分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 28 | ベクトル成分計算、円の性質、内積の利用 |
| 後期 第3問 | 確率、数列 | 7 | 30 | 期待値、数え上げ、和の計算 |
| 後期 第4問 | 積分、関数 | 5 | 22 | 定積分評価、微分による最大最小 |
| 後期 文系・理系第1問共通 | 数と式、論証・証明 | 6 | 25 | 不等式評価、対称性の利用 |
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