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東北大（東北大学） 数学 2009年度の出題内容
東北大学の2009年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中5.8は、収録46年度の平均5.9を0.1下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.0/10
- 目安時間の合計
- 117分
- 主な分野
- 数と式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安117分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 数と式、方程式・不等式、論証・証明 | 5 | 15 | 不等式評価、展開・因数分解 |
| 前期 第2問 | 数と式、方程式・不等式 | 5 | 15 | |
| 前期 第3問 | 確率、場合の数 | 5 | 15 | 数え上げ、期待値、条件付き確率 |
| 前期 第4問 | 三角関数、積分 | 7 | 25 | 定積分評価、微分による最大最小 |
| 前期 第5問 | 行列、数と式 | 7 | 22 | 必要十分条件 |
| 前期 第6問 | 方程式・不等式、関数 | 7 | 25 | 絶対値の処理、判別式 |
理系（後期） 6問・目安119分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | ベクトル | 6 | 22 | ベクトル成分計算、面積比、必要十分条件 |
| 後期 第3問 | 数と式、方程式・不等式 | 5 | 12 | 置換、展開・因数分解、一意性証明 |
| 後期 第4問 | 数と式、論証・証明 | 7 | 28 | 必要十分条件 |
| 後期 第5問 | 指数・対数、微分、図形と方程式 | 7 | 25 | 接線・法線、微分による最大最小、不等式評価 |
| 後期 第6問 | 三角関数、積分 | 6 | 22 | 面積計算、極限計算 |
| 後期 文系・理系第2問共通 | 確率、場合の数 | 4 | 10 | 数え上げ、期待値、条件付き確率 |
文系 4問・目安57分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 指数・対数、方程式・不等式 | 5 | 15 | 置換、判別式 |
| 前期 第2問 | ベクトル | 4 | 10 | 内積の利用、座標設定 |
| 前期 第3問 | 確率 | 5 | 12 | 数え上げ、条件付き確率、余事象 |
| 前期 第4問 | 方程式・不等式、図形と方程式 | 6 | 20 | 絶対値の処理、微分による最大最小 |
文系（後期） 4問・目安71分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 数と式、論証・証明 | 6 | 15 | 必要十分条件、一意性証明 |
| 後期 第3問 | 積分、図形と方程式、微分 | 5 | 16 | 面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 第4問 | 図形と方程式 | 8 | 30 | 座標設定、円の性質 |
| 後期 文系・理系第2問共通 | 確率、場合の数 | 4 | 10 | 数え上げ、期待値、条件付き確率 |
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