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東北大（東北大学） 数学 2012年度の出題内容
東北大学の2012年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中6.1は、収録46年度の平均5.9を0.2上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.3/10
- 目安時間の合計
- 175分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安175分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 図形と方程式、関数 | 5 | 25 | 文字消去、グラフの概形 |
| 前期 第2問 | 行列、図形と方程式 | 6 | 28 | 回転・拡大、必要十分条件 |
| 前期 第4問 | 積分、三角関数 | 7 | 31 | 絶対値の処理、定積分評価 |
| 前期 第5問 | 図形と方程式、三角関数、微分 | 6 | 28 | 円の性質、三角比の利用、微分による最大最小 |
| 前期 第6問 | 数列、関数、微分 | 7 | 32 | 数学的帰納法、平均値の定理、極限計算 |
| 前期 文系・理系第3問共通 | 確率、場合の数 | 7 | 31 | 数え上げ、期待値、確率漸化式 |
理系（後期） 6問・目安177分（平均難易度 6.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | 積分、微分、図形と方程式 | 6 | 28 | 面積計算、微分による最大最小、置換 |
| 後期 第3問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 28 | 座標設定、ベクトル成分計算、微分による最大最小 |
| 後期 第4問 | 確率、数列 | 7 | 31 | 状態分類、確率漸化式、剰余分類 |
| 後期 第5問 | 複素数平面、三角関数 | 6 | 28 | 複素数の極形式、数学的帰納法、実部虚部比較 |
| 後期 第6問 | 積分、図形と方程式、数列 | 8 | 34 | 座標設定、面積計算、定積分評価 |
| 後期 文系・理系第1問共通 | 指数・対数、方程式・不等式 | 6 | 28 | 置換、微分による最大最小 |
文系 4問・目安112分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 微分、積分、図形と方程式 | 6 | 28 | 接線・法線、面積計算 |
| 前期 第2問 | 三角関数、関数 | 5 | 25 | 置換、絶対値の処理 |
| 前期 第4問 | ベクトル、方程式・不等式 | 6 | 28 | 内積の利用、微分による最大最小 |
| 前期 文系・理系第3問共通 | 確率、場合の数 | 7 | 31 | 数え上げ、期待値、確率漸化式 |
文系（後期） 4問・目安103分（平均難易度 5.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | 関数、方程式・不等式、整数 | 5 | 25 | 微分による最大最小 |
| 後期 第3問 | 確率、場合の数 | 5 | 25 | 数え上げ、状態分類、確率漸化式 |
| 後期 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 25 | 座標設定、ベクトル成分計算、微分による最大最小 |
| 後期 文系・理系第1問共通 | 指数・対数、方程式・不等式 | 6 | 28 | 置換、微分による最大最小 |
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