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東北大（東北大学） 数学 2013年度の出題内容
東北大学の2013年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中5.5は、収録46年度の平均5.9を0.4下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.5/10
- 目安時間の合計
- 129分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安129分（平均難易度 5.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 方程式・不等式、数と式 | 5 | 18 | 解と係数の関係、対称式の利用 |
| 前期 第3問 | 確率 | 5 | 20 | 数え上げ、状態分類、条件付き確率 |
| 前期 第4問 | 積分、指数・対数 | 5 | 18 | 置換積分、不等式評価、はさみうち |
| 前期 第5問 | 行列、数列 | 6 | 25 | 漸化式の変形、回転・拡大 |
| 前期 第6問 | 積分、図形と方程式 | 7 | 30 | 体積計算、座標設定 |
| 前期 文系・理系第2問共通 | ベクトル | 5 | 18 | 内積の利用、ベクトル成分計算、体積計算 |
理系（後期） 6問・目安144分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 三角関数、方程式・不等式 | 5 | 16 | 解と係数の関係、三角比の利用、一意性証明 |
| 後期 第2問 | ベクトル、図形と方程式、微分 | 7 | 30 | ベクトル成分計算、内積の利用、微分による最大最小 |
| 後期 第3問 | 図形と方程式、方程式・不等式 | 7 | 32 | 判別式、グラフの概形 |
| 後期 第5問 | 数列 | 5 | 18 | 漸化式の変形、和の計算、極限計算 |
| 後期 第6問 | 積分、図形と方程式、微分 | 7 | 32 | 座標設定、面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 文系第3問・理系第4問共通 | 確率、数列 | 5 | 16 | 剰余分類、確率漸化式、状態分類 |
文系 4問・目安76分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 方程式・不等式、関数 | 4 | 16 | 判別式、微分による最大最小 |
| 前期 第3問 | 確率 | 5 | 18 | 数え上げ、状態分類、条件付き確率 |
| 前期 第4問 | 積分、関数 | 6 | 24 | 面積計算、微分による最大最小 |
| 前期 文系・理系第2問共通 | ベクトル | 5 | 18 | 内積の利用、ベクトル成分計算、体積計算 |
文系（後期） 4問・目安76分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 方程式・不等式、図形と方程式、微分 | 5 | 20 | 判別式、接線・法線、微分による最大最小 |
| 後期 第2問 | 三角関数、方程式・不等式 | 4 | 14 | 解と係数の関係、三角比の利用、一意性証明 |
| 後期 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 26 | ベクトル成分計算、内積の利用、面積計算 |
| 後期 文系第3問・理系第4問共通 | 確率、数列 | 5 | 16 | 剰余分類、確率漸化式、状態分類 |
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