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京大（京都大学） 数学 1987年度の出題内容
京都大学の1987年度入試数学は理系6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中6.4は、収録46年度の平均5.7を0.7上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.8/10
- 目安時間の合計
- 138分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安138分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第3問 | 三角関数、方程式・不等式 | 8 | 28 | 置換、グラフの概形 |
| 第4問 | 微分、関数 | 7 | 24 | 接線・法線、判別式 |
| 第5問 | ベクトル、積分、図形と方程式 | 7 | 25 | 座標設定、体積計算、微分による最大最小 |
| 第6問 | 確率、数列 | 7 | 25 | 状態分類、確率漸化式、漸化式の変形 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 数と式 | 6 | 18 | 恒等式比較 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 行列、数列 | 6 | 18 | 漸化式の変形、極限計算 |
文系 5問・目安101分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第3問 | 図形と方程式 | 7 | 23 | 座標設定 |
| 第4問 | 確率、場合の数 | 6 | 22 | 数え上げ、状態分類、条件付き確率 |
| 第5問 | 微分、図形と方程式 | 6 | 20 | 微分による最大最小、面積計算、文字消去 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 数と式 | 6 | 18 | 恒等式比較 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 行列、数列 | 6 | 18 | 漸化式の変形、極限計算 |
文系（後期） 5問・目安95分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数と式、方程式・不等式 | 5 | 15 | 展開・因数分解、特殊化、約数・倍数 |
| 第2問 | 行列、ベクトル | 6 | 20 | 特殊化、内積の利用、必要十分条件 |
| 第3問 | 関数、積分、図形と方程式 | 6 | 20 | 不等式評価、面積計算 |
| 第4問 | 関数、微分、方程式・不等式 | 7 | 22 | 微分による最大最小、グラフの概形 |
| 第5問 | 場合の数 | 6 | 18 | 数え上げ |
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