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京大（京都大学） 数学 1989年度の出題内容
京都大学の1989年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中5.6は、収録46年度の平均5.7を0.1下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.8/10
- 目安時間の合計
- 123分
- 主な分野
- 微分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安123分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数列、三角関数 | 6 | 22 | 漸化式の変形、三角比の利用、極限計算 |
| 第2問 | 方程式・不等式 | 4 | 10 | 不等式評価、一般化、必要十分条件 |
| 第3問 | 微分、方程式・不等式 | 6 | 18 | 接線・法線 |
| 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 8 | 35 | 座標設定、面積計算 |
| 第6問 | 微分、積分 | 5 | 18 | 体積計算、文字消去、定積分評価 |
| 文系第5問・理系第5問共通 | 確率、場合の数 | 6 | 20 | 数え上げ、図形的解釈、不等式評価 |
理系（後期） 6問・目安130分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | 積分、図形と方程式 | 8 | 30 | 接線・法線、体積計算、置換積分 |
| 後期 第5問 | 確率 | 7 | 25 | 数え上げ、余事象、和の計算 |
| 後期 第6問 | 数列、関数 | 7 | 20 | 漸化式の変形、数学的帰納法、極限計算 |
| 後期 文系第2問・理系第1問共通 | 整数、論証・証明 | 7 | 20 | 最大公約数、合同式、背理法 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | 図形と方程式、微分 | 7 | 25 | 座標設定、面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 文系第4問・理系第4問共通 | 行列、ベクトル | 5 | 10 | ベクトル成分計算、面積計算 |
文系 5問・目安77分（平均難易度 4.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 行列、方程式・不等式 | 4 | 12 | 必要十分条件、絶対値の処理 |
| 第2問 | 方程式・不等式 | 3 | 5 | 不等式評価、必要十分条件 |
| 第3問 | 積分、図形と方程式 | 5 | 18 | 文字消去、面積計算、グラフの概形 |
| 第4問 | 微分、方程式・不等式 | 6 | 22 | 接線・法線、判別式 |
| 文系第5問・理系第5問共通 | 確率、場合の数 | 6 | 20 | 数え上げ、図形的解釈、不等式評価 |
文系（後期） 5問・目安77分（平均難易度 5.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 微分 | 3 | 10 | 微分による最大最小 |
| 後期 第5問 | 確率、数列 | 4 | 12 | 期待値、和の計算 |
| 後期 文系第2問・理系第1問共通 | 整数、論証・証明 | 7 | 20 | 最大公約数、合同式、背理法 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | 図形と方程式、微分 | 7 | 25 | 座標設定、面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 文系第4問・理系第4問共通 | 行列、ベクトル | 5 | 10 | ベクトル成分計算、面積計算 |
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