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京大（京都大学） 数学 1990年度の出題内容
京都大学の1990年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中6.1は、収録46年度の平均5.7を0.4上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.5/10
- 目安時間の合計
- 156分
- 主な分野
- 微分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安156分（平均難易度 6.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、積分、図形と方程式 | 5 | 20 | 接線・法線、面積計算 |
| 第4問 | 図形と方程式、三角関数、微分 | 6 | 23 | 円の性質、不等式評価、微分による最大最小 |
| 第5問 | 確率、整数 | 7 | 28 | 数え上げ、独立性の利用、剰余分類 |
| 第6問 | 図形と方程式、三角関数 | 8 | 38 | 接線・法線、座標設定、必要十分条件 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 整数、三角関数 | 7 | 25 | 判別式、素因数分解 |
| 文系第3問・理系第3問共通 | 行列、ベクトル | 6 | 22 | 内積の利用、ベクトル成分計算、図形的解釈 |
理系（後期） 6問・目安117分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 関数、微分 | 8 | 35 | 接線・法線、増減表、必要十分条件 |
| 後期 第2問 | 三角関数、微分 | 6 | 15 | 増減表、不等式評価、必要十分条件 |
| 後期 第3問 | 積分、微分、指数・対数 | 7 | 25 | 置換、極限計算、誘導利用 |
| 後期 第4問 | ベクトル、微分 | 5 | 15 | ベクトル成分計算、面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 第6問 | 確率 | 6 | 15 | 期待値、独立性の利用 |
| 後期 文系第5問・理系第5問共通 | 行列、図形と方程式 | 5 | 12 | 必要十分条件、対称性の利用、図形的解釈 |
文系 5問・目安99分（平均難易度 5.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、積分、図形と方程式 | 5 | 18 | 接線・法線、面積計算 |
| 第4問 | 関数、微分 | 5 | 16 | グラフの概形、数学的帰納法、不等式評価 |
| 第5問 | 確率 | 5 | 18 | 独立性の利用、数え上げ、反例構成 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 整数、三角関数 | 7 | 25 | 判別式、素因数分解 |
| 文系第3問・理系第3問共通 | 行列、ベクトル | 6 | 22 | 内積の利用、ベクトル成分計算、図形的解釈 |
文系（後期） 5問・目安97分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 微分、積分 | 7 | 25 | 座標設定、面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 第2問 | 図形と方程式、三角関数 | 6 | 20 | 座標設定、面積計算、三角比の利用 |
| 後期 第3問 | 確率 | 6 | 20 | 条件付き確率、余事象、状態分類 |
| 後期 第4問 | ベクトル、微分 | 6 | 20 | ベクトル成分計算、面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 文系第5問・理系第5問共通 | 行列、図形と方程式 | 5 | 12 | 必要十分条件、対称性の利用、図形的解釈 |
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