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京大（京都大学） 数学 2007年度の出題内容
京都大学の2007年度入試数学は理系（甲）6問・理系（乙）6問・文系5問。この年度の平均難易度10段階中5.1は、収録46年度の平均5.7を0.6下回ります。
- 理系（甲）の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.3/10
- 目安時間の合計
- 115分
- 主な分野
- 行列
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系（甲） 6問・目安115分（平均難易度 5.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 行列、確率 | 4 | 15 | 数え上げ |
| 第4問 | 図形と方程式、論証・証明 | 7 | 30 | 円の性質、三角比の利用、図形的解釈 |
| 第5問 | 行列、図形と方程式 | 4 | 10 | 回転・拡大、図形的解釈 |
| 第6問 | 積分 | 5 | 20 | 体積計算、定積分評価、部分積分 |
| 文系・理系甲・理系乙 第3問共通 | 整数 | 6 | 20 | 素因数分解、文字消去 |
| 理系甲・理系乙 第2問共通 | 数列、関数 | 6 | 20 | 漸化式の変形 |
理系（乙） 6問・目安113分（平均難易度 5.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 積分、場合の数 | 4 | 15 | 置換積分、数え上げ |
| 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 15 | ベクトル成分計算、内積の利用、円の性質 |
| 第5問 | ベクトル、行列、論証・証明 | 6 | 18 | ベクトル成分計算、背理法、一意性証明 |
| 第6問 | 関数、微分、論証・証明 | 7 | 25 | 特殊化、対称性の利用、小問利用 |
| 文系・理系甲・理系乙 第3問共通 | 整数 | 6 | 20 | 素因数分解、文字消去 |
| 理系甲・理系乙 第2問共通 | 数列、関数 | 6 | 20 | 漸化式の変形 |
文系 5問・目安90分（平均難易度 4.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 行列、確率 | 4 | 20 | 帰納的定義の利用、確率漸化式 |
| 第2問 | 積分、微分 | 5 | 20 | 接線・法線、体積計算、定積分評価 |
| 第4問 | ベクトル | 5 | 15 | 内積の利用、ベクトル成分計算 |
| 第5問 | 数と式、論証・証明 | 4 | 15 | 反例構成、背理法、素因数分解 |
| 文系・理系甲・理系乙 第3問共通 | 整数 | 6 | 20 | 素因数分解、文字消去 |
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