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京大（京都大学） 数学 2006年度の出題内容
京都大学の2006年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中4.5は、収録46年度の平均5.7を1.2下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.0/10
- 目安時間の合計
- 97分
- 主な分野
- 論証・証明
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安97分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | ベクトル | 4 | 12 | ベクトル成分計算、文字消去、存在証明 |
| 第4問 | 整数 | 4 | 10 | 合同式、素因数分解 |
| 第5問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 25 | ベクトル成分計算、軌跡、図形的解釈 |
| 第6問 | 積分、三角関数 | 5 | 15 | 微分による最大最小、部分積分、定積分評価 |
| 文系第3問・理系第1問共通 | 数と式、論証・証明 | 5 | 15 | 背理法、恒等式比較 |
| 文系第4問・理系第3問共通 | 関数、積分 | 6 | 20 | 対称性の利用、接線・法線、面積計算 |
理系（後期） 6問・目安70分（平均難易度 4.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | 行列、数列 | 4 | 12 | 漸化式の変形、対称性の利用、必要十分条件 |
| 第3問 | 確率、場合の数 | 3 | 7 | 置換、数え上げ |
| 第4問 | 図形と方程式、方程式・不等式、論証・証明 | 5 | 18 | 円の性質、置換、相加相乗平均 |
| 第5問 | 微分、積分 | 5 | 15 | 体積計算、置換、定積分評価 |
| 文系第3問・理系第1問共通 | 数と式、論証・証明 | 3 | 8 | 特殊化、展開・因数分解 |
| 文系第5問・理系第6問共通 | 三角関数、数と式、論証・証明 | 4 | 10 | 背理法、一般化、数学的帰納法 |
文系 5問・目安80分（平均難易度 5.4）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 図形と方程式 | 4 | 10 | 文字消去 |
| 第2問 | ベクトル | 5 | 15 | ベクトル成分計算、内積の利用、座標設定 |
| 第5問 | 場合の数、論証・証明 | 7 | 20 | 存在証明、図形的解釈 |
| 文系第3問・理系第1問共通 | 数と式、論証・証明 | 5 | 15 | 背理法、恒等式比較 |
| 文系第4問・理系第3問共通 | 関数、積分 | 6 | 20 | 対称性の利用、接線・法線、面積計算 |
文系（後期） 5問・目安51分（平均難易度 3.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 確率、場合の数 | 2 | 5 | 置換、数え上げ |
| 第2問 | ベクトル、論証・証明 | 3 | 8 | 図形的解釈、ベクトル成分計算、逆算 |
| 第4問 | 関数、積分、数列 | 6 | 20 | 面積計算、和の計算 |
| 文系第3問・理系第1問共通 | 数と式、論証・証明 | 3 | 8 | 特殊化、展開・因数分解 |
| 文系第5問・理系第6問共通 | 三角関数、数と式、論証・証明 | 4 | 10 | 背理法、一般化、数学的帰納法 |
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