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九大（九州大学） 数学 1991年度の出題内容
九州大学の1991年度入試数学は理系5問・理系（後期）5問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中6.2は、収録46年度の平均5.7を0.5上回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 6.4/10
- 目安時間の合計
- 146分
- 主な分野
- 微分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 九州大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 5問・目安146分（平均難易度 6.4）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 図形と方程式、微分 | 6 | 30 | 体積計算、微分による最大最小、図形的解釈 |
| 第2問 | 場合の数、数列 | 5 | 18 | 漸化式の変形、数え上げ、和の計算 |
| 第3問 | 微分、積分 | 7 | 35 | 微分による最大最小、文字消去、面積計算 |
| 第4問 | 数列、方程式・不等式 | 6 | 28 | 漸化式の変形、数学的帰納法、不等式評価 |
| 第5問 | 微分、三角関数、指数・対数 | 8 | 35 | グラフの概形、微分による最大最小 |
理系（後期） 5問・目安133分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 行列、図形と方程式 | 5 | 18 | 座標設定、必要十分条件、図形的解釈 |
| 後期 第2問 | 三角関数、微分、方程式・不等式 | 7 | 30 | 数学的帰納法、三角比の利用、必要十分条件 |
| 後期 第3問 | 微分、方程式・不等式 | 6 | 25 | 接線・法線、解と係数の関係、対称式の利用 |
| 後期 第4問 | 微分、積分、図形と方程式 | 7 | 35 | 接線・法線、体積計算、微分による最大最小 |
| 後期 第5問 | 確率、数列 | 6 | 25 | 余事象、期待値、和の計算 |
文系 4問・目安110分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 行列、数列 | 7 | 35 | 漸化式の変形 |
| 第2問 | 図形と方程式、積分 | 5 | 20 | 図形的解釈、体積計算、定積分評価 |
| 第3問 | 積分、整数、図形と方程式 | 6 | 30 | 面積計算、数え上げ |
| 第4問 | 微分、方程式・不等式 | 6 | 25 | 接線・法線、判別式 |
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