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九大（九州大学） 数学 1990年度の出題内容
九州大学の1990年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中5.1は、収録46年度の平均5.7を0.7下回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 4.4/10
- 目安時間の合計
- 92分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 九州大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 5問・目安92分（平均難易度 4.4）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 行列、ベクトル、図形と方程式 | 5 | 22 | 内積の利用、必要十分条件、恒等式比較 |
| 第1問（理系 第2問）共通 | 数列、方程式・不等式 | 4 | 18 | 漸化式の変形、不等式評価、和の計算 |
| 第2問（理系 第3問）共通 | 確率 | 4 | 18 | 状態分類、独立性の利用、期待値 |
| 第4問 | 図形と方程式、積分 | 5 | 22 | 接線・法線、面積計算、置換 |
| 第5問 | 積分、微分 | 4 | 12 | 増減表、定積分評価、極限計算 |
理系（後期） 4問・目安110分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 行列、図形と方程式 | 6 | 28 | 文字消去、図形的解釈 |
| 後期 第2問 | 数列 | 4 | 16 | 漸化式の変形、和の計算 |
| 後期 第3問 | 微分、積分 | 7 | 32 | 接線・法線、面積計算、微分による最大最小 |
| 後期 第4問 | 図形と方程式、微分、積分 | 7 | 34 | 軌跡、接線・法線、置換積分 |
文系 4問・目安78分（平均難易度 4.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問（理系 第2問）共通 | 数列、方程式・不等式 | 4 | 18 | 漸化式の変形、不等式評価、和の計算 |
| 第2問（理系 第3問）共通 | 確率 | 4 | 18 | 状態分類、独立性の利用、期待値 |
| 第3問 | 行列、図形と方程式 | 5 | 22 | 逆算、文字消去 |
| 第4問 | 積分、図形と方程式 | 5 | 20 | 面積計算、文字消去 |
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