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九大（九州大学） 数学 2005年度の出題内容
九州大学の2005年度入試数学は理系5問・理系（後期）5問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中5.3は、収録46年度の平均5.7を0.4下回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 5.4/10
- 目安時間の合計
- 101分
- 主な分野
- 微分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 九州大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 5問・目安101分（平均難易度 5.4）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 三角関数、微分、積分 | 6 | 25 | 接線・法線、体積計算 |
| 第2問 | 行列、数列 | 5 | 18 | 漸化式の変形、数学的帰納法 |
| 第4問 | 指数・対数、三角関数、方程式・不等式 | 5 | 18 | 絶対値の処理 |
| 第5問 | 積分、微分、指数・対数 | 5 | 18 | 置換積分、増減表、存在証明 |
| 文系第2問・理系第3問共通 | 複素数平面、図形と方程式 | 6 | 22 | 軌跡、文字消去、回転・拡大 |
理系（後期） 5問・目安95分（平均難易度 5.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 確率 | 5 | 15 | 条件付き確率、数え上げ、余事象 |
| 第2問 | 微分、積分、指数・対数 | 6 | 22 | 増減表、不等式評価、面積計算 |
| 第3問 | 数列、微分 | 5 | 15 | 漸化式の変形、和の計算、不等式評価 |
| 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 7 | 25 | 内積の利用、ベクトル成分計算、体積計算 |
| 第5問 | 行列、三角関数 | 5 | 18 | 回転・拡大、三角比の利用 |
文系 4問・目安70分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、積分、図形と方程式 | 5 | 18 | 微分による最大最小、面積計算、相加相乗平均 |
| 第3問 | 指数・対数、三角関数、方程式・不等式 | 5 | 15 | 絶対値の処理 |
| 第4問 | 確率、場合の数 | 4 | 15 | 数え上げ、期待値、余事象 |
| 文系第2問・理系第3問共通 | 複素数平面、図形と方程式 | 6 | 22 | 軌跡、文字消去、回転・拡大 |
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