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阪大（大阪大学） 数学 1991年度の出題内容
大阪大学の1991年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中5.9は、収録46年度の平均5.9を0.1上回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 5.8/10
- 目安時間の合計
- 89分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 大阪大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 5問・目安89分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、図形と方程式 | 6 | 18 | 接線・法線、微分による最大最小、判別式 |
| 第2問 | 行列、図形と方程式 | 4 | 12 | 恒等式比較、図形的解釈 |
| 第3問 | 図形と方程式、三角関数 | 7 | 22 | 軌跡、回転・拡大、パラメータ処理 |
| 第4問 | 微分、三角関数、図形と方程式 | 7 | 25 | 接線・法線、置換 |
| 第5問 | 確率、数列 | 5 | 12 | 確率漸化式、状態分類、極限計算 |
理系（後期） 4問・目安71分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 数と式、図形と方程式 | 6 | 15 | 回転・拡大、恒等式比較 |
| 後期 第2問 | 図形と方程式、数列、三角関数 | 8 | 22 | 円の性質、不等式評価、漸化式の変形 |
| 後期 第3問 | 積分、三角関数、関数 | 6 | 12 | 微積分の対称性、部分積分、はさみうち |
| 後期 第4問 | 図形と方程式、微分、場合の数、確率 | 7 | 22 | 接線・法線、面積計算、微分による最大最小 |
文系 4問・目安62分（平均難易度 5.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 行列、図形と方程式 | 4 | 12 | 恒等式比較、図形的解釈 |
| 第2問 | 図形と方程式、ベクトル | 6 | 18 | 軌跡、座標設定 |
| 第3問 | 整数、微分 | 6 | 18 | 増減表、剰余分類 |
| 第4問 | 積分、関数 | 5 | 14 | 面積計算、文字消去、置換 |
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