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北大（北海道大学） 数学 2019年度の出題内容
北海道大学の2019年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中6.2は、収録46年度の平均5.6を0.6上回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 6.6/10
- 目安時間の合計
- 98分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 北海道大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 5問・目安98分（平均難易度 6.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 16 | 座標設定、内積の利用 |
| 前期 第2問 | 整数、数列 | 7 | 20 | 偶奇性、剰余分類、素因数分解 |
| 前期 第3問 | 微分、関数、図形と方程式 | 7 | 24 | 増減表、軌跡 |
| 前期 第4問 | 確率 | 6 | 16 | 条件付き確率、数え上げ |
| 前期 第5問 | 積分、数列、三角関数 | 7 | 22 | 漸化式の変形、定積分評価 |
理系（後期） 4問・目安81分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 確率、数列 | 5 | 14 | 数え上げ、極限計算 |
| 後期 第2問 | 図形と方程式、関数 | 6 | 18 | 軌跡 |
| 後期 第3問 | 複素数平面、図形と方程式 | 7 | 24 | 円の性質、実部虚部比較 |
| 後期 第4問 | 微分、積分、関数 | 7 | 25 | 置換積分、接線・法線、面積計算 |
文系 4問・目安63分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 15 | 座標設定、内積の利用 |
| 前期 第2問 | 三角関数、図形と方程式、微分 | 5 | 12 | 三角比の利用、微分による最大最小 |
| 前期 第3問 | 数列、場合の数 | 5 | 14 | 漸化式の変形、特性方程式、和の計算 |
| 前期 第4問 | 微分、方程式・不等式 | 7 | 22 | 恒等式比較、増減表、判別式 |
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