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京大（京都大学） 数学 1999年度の出題内容
京都大学の1999年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中6.2は、収録46年度の平均5.7を0.4上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.0/10
- 目安時間の合計
- 122分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安122分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 12 | 図形的解釈、軌跡 |
| 第3問 | 方程式・不等式、整数 | 6 | 20 | 不等式評価、誘導利用、対称性の利用 |
| 第4問 | 複素数平面、三角関数 | 7 | 25 | 複素数の極形式、回転・拡大、実部虚部比較 |
| 第5問 | 数と式、論証・証明 | 6 | 20 | 背理法、必要十分条件 |
| 第6問 | 関数、微分、積分 | 7 | 30 | パラメータ処理、微分による最大最小、面積計算 |
| 文系第2問・理系第1問・文系（後期）第1問共通 | 積分、図形と方程式 | 5 | 15 | 面積計算、座標設定、軌跡 |
理系（後期） 6問・目安160分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 関数、積分、図形と方程式 | 8 | 35 | 面積計算、必要十分条件 |
| 第2問 | 三角関数、方程式・不等式 | 5 | 15 | 不等式評価、微分による最大最小 |
| 第3問 | 数列、数と式 | 7 | 30 | 漸化式の変形、数学的帰納法、対称性の利用 |
| 第4問 | ベクトル、論証・証明 | 7 | 25 | 座標設定、存在証明、三角比の利用 |
| 第5問 | 数と式、整数、論証・証明 | 7 | 25 | 実部虚部比較、偶奇性、必要十分条件 |
| 第6問 | 積分、関数 | 7 | 30 | 定積分評価、存在証明、体積計算 |
文系 5問・目安85分（平均難易度 5.4）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | ベクトル、図形と方程式 | 4 | 10 | 座標設定、不等式評価 |
| 第3問 | 整数 | 4 | 10 | 合同式、存在証明、剰余分類 |
| 第4問 | 複素数平面、論証・証明 | 7 | 25 | 必要十分条件、実部虚部比較 |
| 第5問 | 場合の数 | 7 | 25 | 数え上げ |
| 文系第2問・理系第1問・文系（後期）第1問共通 | 積分、図形と方程式 | 5 | 15 | 面積計算、座標設定、軌跡 |
文系（後期） 5問・目安95分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | 三角関数、方程式・不等式 | 5 | 15 | |
| 第3問 | 整数、指数・対数、場合の数 | 5 | 15 | 同値変形、数え上げ、和の計算 |
| 第4問 | 微分、図形と方程式、方程式・不等式 | 8 | 30 | 接線・法線、必要十分条件 |
| 第5問 | 整数、論証・証明 | 6 | 20 | 偶奇性、最大公約数、素因数分解 |
| 文系第2問・理系第1問・文系（後期）第1問共通 | 積分、図形と方程式 | 5 | 15 | 面積計算、座標設定、軌跡 |
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