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京大（京都大学） 数学 2000年度の出題内容
京都大学の2000年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中6.6は、収録46年度の平均5.7を0.9上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.7/10
- 目安時間の合計
- 150分
- 主な分野
- 論証・証明
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安150分（平均難易度 6.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | 関数、方程式・不等式 | 7 | 25 | 置換、判別式、微分による最大最小 |
| 第3問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 20 | 内積の利用、座標設定 |
| 第4問 | 複素数平面、整数、論証・証明 | 8 | 30 | 二項定理、背理法、素因数分解 |
| 第5問 | 積分、数列 | 8 | 35 | 部分積分、漸化式の変形、極限計算 |
| 第6問 | 確率、数列 | 6 | 20 | 確率漸化式、状態分類、はさみうち |
| 文系第1問・理系第1問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 20 | 座標設定、円の性質、ベクトル成分計算 |
理系（後期） 6問・目安165分（平均難易度 7.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 複素数平面、論証・証明 | 9 | 40 | 図形的解釈、実部虚部比較、同値変形 |
| 第2問 | 指数・対数、微分、数列 | 6 | 20 | 不等式評価、微分による最大最小、和の計算 |
| 第3問 | 整数、図形と方程式 | 7 | 25 | ユークリッドの互除法、存在証明 |
| 第4問 | ベクトル、積分 | 9 | 40 | 座標設定、面積計算 |
| 第5問 | 複素数平面、論証・証明 | 6 | 20 | 絶対値の処理、複素数の極形式、存在証明 |
| 第6問 | 微分、積分、図形と方程式 | 6 | 20 | 接線・法線、部分積分、面積計算 |
文系 5問・目安100分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | 数列、論証・証明 | 5 | 15 | 不等式評価、対偶 |
| 第3問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 20 | 内積の利用、座標設定 |
| 第4問 | 整数、三角関数 | 7 | 25 | 三角比の利用、素因数分解 |
| 第5問 | 積分、方程式・不等式 | 6 | 20 | 絶対値の処理 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 20 | 座標設定、円の性質、ベクトル成分計算 |
文系（後期） 5問・目安105分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 複素数平面、論証・証明 | 5 | 15 | 複素数の極形式、存在証明 |
| 第2問 | 指数・対数、方程式・不等式 | 6 | 20 | 不等式評価、微分による最大最小 |
| 第3問 | ベクトル、論証・証明 | 6 | 20 | 座標設定、面積計算、存在証明 |
| 第4問 | 関数、微分 | 6 | 20 | 対称性の利用、微分による最大最小、解と係数の関係 |
| 第5問 | 確率、関数 | 8 | 30 | 独立性の利用、数え上げ、微分による最大最小 |
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