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京大（京都大学） 数学 2001年度の出題内容
京都大学の2001年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度は、収録46年度の平均（10段階中5.7）と同じです。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.5/10
- 目安時間の合計
- 100分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 6問・目安100分（平均難易度 5.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、図形と方程式 | 6 | 20 | 接線・法線、回転・拡大、判別式 |
| 第2問 | 複素数平面、方程式・不等式 | 5 | 15 | 実部虚部比較 |
| 第3問 | 整数、複素数平面 | 5 | 15 | 合同式 |
| 第4問 | ベクトル、論証・証明 | 4 | 5 | 内積の利用、存在証明、図形的解釈 |
| 第5問 | 複素数平面、場合の数、数列 | 7 | 25 | 数え上げ、漸化式の変形、状態分類 |
| 第6問 | 積分、関数 | 6 | 20 | 置換積分、和の計算、極限計算 |
理系（後期） 6問・目安138分（平均難易度 6.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 整数、数と式 | 5 | 12 | 展開・因数分解 |
| 第2問 | 関数、数列 | 6 | 18 | 帰納的定義の利用、数学的帰納法、極限計算 |
| 第3問 | 複素数平面、図形と方程式 | 8 | 30 | 複素数の極形式、円の性質、実部虚部比較 |
| 第4問 | 指数・対数、整数 | 6 | 18 | 小問利用 |
| 第5問 | 行列、方程式・不等式 | 7 | 25 | 必要十分条件、ベクトル成分計算、存在証明 |
| 第6問 | 図形と方程式、三角関数、積分 | 8 | 35 | 軌跡、パラメータ処理、微分による最大最小 |
文系 5問・目安63分（平均難易度 4.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 複素数平面、方程式・不等式 | 5 | 12 | 実部虚部比較 |
| 第2問 | ベクトル、論証・証明 | 4 | 8 | 内積の利用、存在証明、図形的解釈 |
| 第3問 | 整数、論証・証明 | 4 | 10 | 合同式 |
| 第4問 | 方程式・不等式、論証・証明 | 6 | 18 | 不等式評価 |
| 第5問 | 図形と方程式、積分 | 5 | 15 | 軌跡、面積計算、絶対値の処理 |
文系（後期） 5問・目安92分（平均難易度 5.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | ベクトル | 4 | 12 | 内積の利用、面積計算 |
| 第2問 | 数列、整数 | 5 | 15 | 数え上げ |
| 第3問 | 微分、積分、図形と方程式 | 7 | 25 | 接線・法線、面積計算、微分による最大最小 |
| 第4問 | 複素数平面、図形と方程式 | 8 | 30 | 複素数の極形式、円の性質、実部虚部比較 |
| 第5問 | 確率 | 4 | 10 | 期待値、余事象 |
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