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京大（京都大学） 数学 2005年度の出題内容
京都大学の2005年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中4.7は、収録46年度の平均5.7を1.1下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.7/10
- 目安時間の合計
- 100分
- 主な分野
- 方程式・不等式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安100分（平均難易度 5.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第3問 | 複素数平面、論証・証明 | 6 | 18 | 対称式の利用、複素数の極形式、図形的解釈 |
| 第4問 | 整数 | 5 | 12 | 素因数分解 |
| 第5問 | 三角関数、微分 | 7 | 25 | 置換、接線・法線、一意性証明 |
| 第6問 | 場合の数、数列 | 5 | 15 | 漸化式の変形、状態分類 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 図形と方程式、関数 | 6 | 20 | パラメータ処理、グラフの概形 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 指数・対数、方程式・不等式 | 5 | 10 | 不等式評価 |
理系（後期） 6問・目安81分（平均難易度 4.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、図形と方程式、方程式・不等式 | 4 | 15 | 接線・法線、座標設定、相加相乗平均 |
| 第3問 | 行列、数列 | 5 | 18 | 実験・推測、数学的帰納法、ベクトル成分計算 |
| 第5問 | 積分、指数・対数、整数 | 3 | 8 | 面積計算 |
| 第6問 | 確率、場合の数 | 4 | 12 | 対称性の利用、独立性の利用 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 数と式、方程式・不等式 | 3 | 10 | 実部虚部比較、文字消去 |
| 文系第4問・理系第4問共通 | ベクトル、論証・証明 | 5 | 18 | ベクトル成分計算、図形的解釈、回転・拡大 |
文系 5問・目安67分（平均難易度 5.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第3問 | 複素数平面、図形と方程式 | 5 | 10 | 実部虚部比較、図形的解釈 |
| 第4問 | 整数 | 5 | 12 | 素因数分解 |
| 第5問 | 場合の数、確率 | 5 | 15 | 数え上げ |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 図形と方程式、関数 | 6 | 20 | パラメータ処理、グラフの概形 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 指数・対数、方程式・不等式 | 5 | 10 | 不等式評価 |
文系（後期） 5問・目安62分（平均難易度 3.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 図形と方程式、方程式・不等式 | 3 | 10 | 判別式、文字消去 |
| 第3問 | 三角関数、方程式・不等式、論証・証明 | 4 | 12 | 不等式評価 |
| 第5問 | 場合の数 | 4 | 12 | 数え上げ、帰納的定義の利用 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 数と式、方程式・不等式 | 3 | 10 | 実部虚部比較、文字消去 |
| 文系第4問・理系第4問共通 | ベクトル、論証・証明 | 5 | 18 | ベクトル成分計算、図形的解釈、回転・拡大 |
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