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京大（京都大学） 数学 2012年度の出題内容
京都大学の2012年度入試数学は理系6問・文系5問。この年度の平均難易度10段階中5.3は、収録46年度の平均5.7を0.4下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.5/10
- 目安時間の合計
- 116分
- 主な分野
- 論証・証明
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安116分（平均難易度 5.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 関数、積分、指数・対数 | 4 | 15 | 極限計算、部分積分、定積分評価 |
| 第4問 | 数と式、整数、論証・証明 | 6 | 20 | 背理法、素因数分解、恒等式比較 |
| 第5問 | 論証・証明、図形と方程式 | 5 | 18 | 円の性質、反例構成、三角比の利用 |
| 第6問 | 確率、数列 | 7 | 25 | 状態分類、確率漸化式 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | ベクトル、論証・証明 | 5 | 18 | ベクトル成分計算、内積の利用 |
| 文系第3問・理系第3問共通 | 数と式、方程式・不等式、微分 | 6 | 20 | 対称式の利用、文字消去、微分による最大最小 |
文系 5問・目安91分（平均難易度 5.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 積分、確率 | 4 | 15 | 面積計算、数え上げ |
| 第4問 | 論証・証明、図形と方程式 | 5 | 18 | 対偶、反例構成、円の性質 |
| 第5問 | 三角関数、方程式・不等式 | 6 | 20 | 必要十分条件 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | ベクトル、論証・証明 | 5 | 18 | ベクトル成分計算、内積の利用 |
| 文系第3問・理系第3問共通 | 数と式、方程式・不等式、微分 | 6 | 20 | 対称式の利用、文字消去、微分による最大最小 |
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