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京大（京都大学） 数学 2013年度の出題内容
京都大学の2013年度入試数学は理系6問・文系5問。この年度の平均難易度10段階中5.1は、収録46年度の平均5.7を0.6下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.2/10
- 目安時間の合計
- 107分
- 主な分野
- 整数
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安107分（平均難易度 5.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | 数列、整数 | 5 | 18 | 帰納的定義の利用、和の計算、数え上げ |
| 第3問 | 数と式、整数 | 5 | 16 | 漸化式の変形、最大公約数、背理法 |
| 第4問 | 三角関数、微分 | 5 | 16 | 偶奇性、微分による最大最小、不等式評価 |
| 第5問 | 図形と方程式、積分、指数・対数 | 7 | 28 | 接線・法線、面積計算、定積分評価 |
| 第6問 | 確率 | 4 | 13 | 状態分類、独立性の利用、数え上げ |
| 文系第2問・理系第1問共通 | ベクトル | 5 | 16 | ベクトル成分計算、座標設定、面積比 |
文系 5問・目安79分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 方程式・不等式、関数 | 5 | 15 | 微分による最大最小、必要十分条件 |
| 第3問 | 数と式、整数 | 5 | 14 | 恒等式比較、最大公約数、背理法 |
| 第4問 | 図形と方程式、積分 | 6 | 22 | 接線・法線、面積計算、定積分評価 |
| 第5問 | 確率 | 4 | 12 | 状態分類、独立性の利用、数え上げ |
| 文系第2問・理系第1問共通 | ベクトル | 5 | 16 | ベクトル成分計算、座標設定、面積比 |
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