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京大（京都大学） 数学 2021年度の出題内容
京都大学の2021年度入試数学は理系6問・文系5問。この年度の平均難易度10段階中4.8は、収録46年度の平均5.7を0.9下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.0/10
- 目安時間の合計
- 103分
- 主な分野
- ベクトル
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 6問・目安103分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | ベクトル、確率 | 5 | 20 | 座標設定、包除原理、数え上げ |
| 第2問 | 微分、図形と方程式 | 4 | 16 | 接線・法線、微分による最大最小 |
| 第3問 | 数列、三角関数、複素数平面 | 4 | 10 | 和の計算、複素数の極形式、実部虚部比較 |
| 第4問 | 積分、微分 | 5 | 15 | 置換積分、定積分評価 |
| 第5問 | 図形と方程式 | 6 | 22 | 円の性質、軌跡、座標設定 |
| 第6問 | 整数、微分、論証・証明 | 6 | 20 | 対偶、展開・因数分解、平均値の定理 |
文系 5問・目安81分（平均難易度 4.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数と式、ベクトル | 4 | 15 | 内積の利用、ベクトル成分計算 |
| 第2問 | 積分 | 3 | 10 | 絶対値の処理、面積計算、定積分評価 |
| 第3問 | 確率 | 6 | 22 | 状態分類、確率漸化式、独立性の利用 |
| 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 24 | 座標設定、面積計算、微分による最大最小 |
| 第5問 | 整数、論証・証明 | 4 | 10 | 合同式、素因数分解 |
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