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九大（九州大学） 数学 2009年度の出題内容
九州大学の2009年度入試数学は理系5問・理系（後期）5問・文系4問。この年度の平均難易度は、収録46年度の平均（10段階中5.7）と同じです。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 5.8/10
- 目安時間の合計
- 117分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 九州大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 5問・目安117分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 20 | 座標設定、ベクトル成分計算 |
| 第2問 | 確率、場合の数 | 6 | 22 | 確率漸化式、期待値、独立性の利用 |
| 第3問 | 微分、積分、図形と方程式 | 7 | 30 | 接線・法線、軌跡、面積計算 |
| 第4問 | 行列、ベクトル | 6 | 25 | ベクトル成分計算、恒等式比較、必要十分条件 |
| 第5問 | 微分、指数・対数 | 5 | 20 | 置換、微分による最大最小 |
理系（後期） 5問・目安133分（平均難易度 6.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 積分、指数・対数、数列 | 5 | 22 | 置換積分、部分積分、数学的帰納法 |
| 第2問 | 行列、数列 | 7 | 28 | 恒等式比較、漸化式の変形、必要十分条件 |
| 第3問 | ベクトル、図形と方程式 | 7 | 28 | 座標設定、ベクトル成分計算、体積計算 |
| 第4問 | 確率、数列 | 7 | 27 | 状態分類、数え上げ、確率漸化式 |
| 第5問 | 積分、論証・証明 | 7 | 28 | 不等式評価、定積分評価、存在証明 |
文系 4問・目安76分（平均難易度 4.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 図形と方程式、三角関数 | 4 | 15 | 座標設定、三角比の利用 |
| 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 4 | 18 | 座標設定、ベクトル成分計算、微分による最大最小 |
| 第3問 | 確率、場合の数 | 4 | 18 | 数え上げ |
| 第4問 | 微分、積分、図形と方程式 | 6 | 25 | 接線・法線、面積計算、相加相乗平均 |
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