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東北大（東北大学） 数学 2005年度の出題内容
東北大学の2005年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中5.8は、収録46年度の平均5.9を0.1下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.3/10
- 目安時間の合計
- 126分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安126分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第3問 | 確率、数列 | 6 | 20 | 数え上げ、期待値、極限計算 |
| 前期 第4問 | 微分、積分、図形と方程式 | 7 | 25 | 接線・法線、面積計算 |
| 前期 第5問 | 行列、数列 | 7 | 25 | 漸化式の変形 |
| 前期 第6問 | 三角関数、微分 | 6 | 18 | 置換、微分による最大最小 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | ベクトル | 6 | 18 | ベクトル成分計算、内積の利用 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 図形と方程式、三角関数 | 6 | 20 | 面積比、三角比の利用、図形的解釈 |
理系（後期） 6問・目安119分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 微分、積分、図形と方程式 | 6 | 22 | 微分による最大最小、面積計算 |
| 後期 第2問 | 複素数平面、数と式 | 7 | 25 | 解と係数の関係、実部虚部比較 |
| 後期 第3問 | 確率、場合の数 | 5 | 15 | 数え上げ、一般化 |
| 後期 第4問 | 積分、図形と方程式 | 8 | 30 | 接線・法線、体積計算、パラメータ処理 |
| 後期 第5問 | 数列 | 5 | 15 | 漸化式の変形、部分分数分解、和の計算 |
| 後期 第6問 | 三角関数、整数、論証・証明 | 5 | 12 | 合同式、最大公約数、同値変形 |
文系 4問・目安83分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第3問 | 確率、場合の数 | 6 | 25 | 数え上げ、状態分類 |
| 前期 第4問 | 微分、積分、図形と方程式 | 6 | 20 | 接線・法線、面積計算、微分による最大最小 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | ベクトル | 6 | 18 | ベクトル成分計算、内積の利用 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 図形と方程式、三角関数 | 6 | 20 | 面積比、三角比の利用、図形的解釈 |
文系（後期） 4問・目安55分（平均難易度 4.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 微分、積分、図形と方程式 | 5 | 18 | 微分による最大最小、面積計算、対称性の利用 |
| 後期 第2問 | 微分、図形と方程式 | 4 | 12 | 接線・法線 |
| 後期 第3問 | 確率、場合の数 | 4 | 10 | 数え上げ、条件付き確率 |
| 後期 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 15 | 面積比、ベクトル成分計算 |
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