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東大（東京大学） 数学 2005年度の出題内容
東京大学の2005年度入試数学は理系6問・文系4問・理系（後期）3問。この年度の平均難易度10段階中6.7は、収録46年度の平均6.2を0.5上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.8/10
- 目安時間の合計
- 145分
- 主な分野
- 微分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東京大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安145分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、数列、指数・対数 | 6 | 20 | 数学的帰納法、漸化式の変形、階差数列 |
| 第2問 | 複素数平面、図形と方程式 | 8 | 30 | 座標設定、図形的解釈 |
| 第3問 | 微分、数列、指数・対数 | 7 | 25 | 増減表、平均値の定理、はさみうち |
| 第6問 | 積分、図形と方程式 | 8 | 30 | 体積計算、座標設定、対称性の利用 |
| 文科第2問・理科第4問共通 | 整数 | 5 | 10 | 合同式、約数・倍数 |
| 文科第4問・理科第5問共通 | 確率、場合の数 | 7 | 30 | 条件付き確率、数え上げ |
文系 4問・目安80分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 関数、微分、積分 | 6 | 20 | 微分による最大最小、定積分評価 |
| 第3問 | 方程式・不等式、数と式 | 6 | 20 | 置換 |
| 文科第2問・理科第4問共通 | 整数 | 5 | 10 | 合同式、約数・倍数 |
| 文科第4問・理科第5問共通 | 確率、場合の数 | 7 | 30 | 条件付き確率、数え上げ |
理系（後期） 3問・目安95分（平均難易度 7.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 図形と方程式、三角関数、微分 | 7 | 30 | 面積比、三角比の利用、微分による最大最小 |
| 後期 第2問 | 確率、数列 | 6 | 25 | 期待値、状態分類、逆算 |
| 後期 第3問 | 積分、微分、図形と方程式、方程式・不等式 | 8 | 40 | 面積計算、微分による最大最小、文字消去 |
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