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京大（京都大学） 数学 2002年度の出題内容
京都大学の2002年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中5.6は、収録46年度の平均5.7を0.1下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.7/10
- 目安時間の合計
- 96分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安96分（平均難易度 5.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数列 | 6 | 17 | 漸化式の変形、極限計算 |
| 第2問 | 図形と方程式、論証・証明 | 6 | 17 | 三角比の利用、不等式評価 |
| 第4問 | 積分、図形と方程式 | 5 | 14 | 極限計算、定積分評価、部分積分 |
| 第5問 | 微分、方程式・不等式 | 6 | 17 | 微分による最大最小、置換 |
| 第6問 | 複素数平面、数列 | 6 | 17 | 回転・拡大、和の計算、必要十分条件 |
| 文系第3問・理系第3問共通 | 方程式・不等式、整数、複素数平面 | 5 | 14 | 展開・因数分解、判別式 |
理系（後期） 6問・目安99分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 文系第1問・理系第1問共通 | 確率、場合の数 | 5 | 14 | 数え上げ、数学的帰納法 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | 図形と方程式、論証・証明 | 8 | 23 | 回転・拡大、円の性質、存在証明 |
| 第2問 | 図形と方程式、方程式・不等式 | 6 | 17 | 文字消去、判別式、必要十分条件 |
| 第4問 | 数と式、論証・証明 | 5 | 14 | 数学的帰納法、展開・因数分解、文字消去 |
| 第5問 | 数列、指数・対数 | 5 | 14 | 漸化式の変形、極限計算 |
| 第6問 | 積分、関数 | 6 | 17 | 三角比の利用、文字消去、定積分評価 |
文系 5問・目安73分（平均難易度 5.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数列 | 4 | 11 | 漸化式の変形 |
| 第2問 | ベクトル、論証・証明 | 6 | 17 | 座標設定、ベクトル成分計算 |
| 第4問 | 三角関数、関数 | 6 | 17 | 置換、増減表 |
| 第5問 | 整数、場合の数 | 5 | 14 | 数え上げ |
| 文系第3問・理系第3問共通 | 方程式・不等式、整数、複素数平面 | 5 | 14 | 展開・因数分解、判別式 |
文系（後期） 5問・目安85分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 文系第1問・理系第1問共通 | 確率、場合の数 | 5 | 14 | 数え上げ、数学的帰納法 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | 図形と方程式、論証・証明 | 8 | 23 | 回転・拡大、円の性質、存在証明 |
| 第2問 | 関数、方程式・不等式 | 5 | 14 | 置換、文字消去、微分による最大最小 |
| 第4問 | 複素数平面、数列 | 7 | 20 | 漸化式の変形、複素数の極形式、絶対値の処理 |
| 第5問 | 図形と方程式、積分 | 5 | 14 | 座標設定、回転・拡大、体積計算 |
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