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京大（京都大学） 数学 2003年度の出題内容
京都大学の2003年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中5.4は、収録46年度の平均5.7を0.4下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.2/10
- 目安時間の合計
- 120分
- 主な分野
- 論証・証明
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 6問・目安120分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数列、指数・対数 | 4 | 10 | 漸化式の変形、和の計算 |
| 第2問 | 積分、三角関数 | 6 | 20 | 接線・法線、体積計算、定積分評価 |
| 第3問 | ベクトル、論証・証明 | 8 | 25 | 内積の利用、面積比 |
| 第4問 | 複素数平面、方程式・不等式 | 5 | 15 | 複素数の極形式、剰余分類 |
| 第5問 | 行列、方程式・不等式 | 7 | 25 | 判別式、必要十分条件 |
| 第6問 | 確率、場合の数 | 7 | 25 | 数え上げ、余事象 |
理系（後期） 6問・目安97分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | ベクトル、論証・証明 | 4 | 12 | ベクトル成分計算、内積の利用、文字消去 |
| 第2問 | 図形と方程式、微分 | 7 | 25 | 体積計算、面積比、置換 |
| 第3問 | 複素数平面、方程式・不等式 | 7 | 25 | 図形的解釈、複素数の極形式、解と係数の関係 |
| 第4問 | 数列、論証・証明 | 4 | 12 | 背理法、漸化式の変形、不等式評価 |
| 第5問 | 数列、積分 | 5 | 15 | 和の計算、平均値の定理、極限計算 |
| 第6問 | 場合の数 | 3 | 8 | 数え上げ、状態分類 |
文系 5問・目安100分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数列 | 4 | 15 | 和の計算 |
| 第2問 | 図形と方程式、積分 | 6 | 20 | 判別式、面積計算 |
| 第3問 | ベクトル、論証・証明 | 8 | 25 | 内積の利用、面積比 |
| 第4問 | 整数、論証・証明 | 6 | 20 | 合同式、背理法 |
| 第5問 | 確率 | 6 | 20 | 期待値、数え上げ、状態分類 |
文系（後期） 5問・目安73分（平均難易度 4.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | ベクトル、論証・証明 | 4 | 12 | 必要十分条件、面積比、ベクトル成分計算 |
| 第2問 | 関数、積分 | 3 | 10 | グラフの概形、面積計算 |
| 第3問 | 図形と方程式、三角関数 | 4 | 15 | 接線・法線、座標設定、三角比の利用 |
| 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 18 | 座標設定、ベクトル成分計算、体積計算 |
| 第5問 | 複素数平面、三角関数、数列 | 5 | 18 | 和の計算、複素数の極形式、実部虚部比較 |
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