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京大（京都大学） 数学 2004年度の出題内容
京都大学の2004年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中4.4は、収録46年度の平均5.7を1.3下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.0/10
- 目安時間の合計
- 106分
- 主な分野
- 関数
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安106分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 三角関数、関数 | 3 | 8 | 置換、展開・因数分解 |
| 第2問 | 積分、指数・対数、関数 | 5 | 18 | 面積計算、置換積分、部分積分 |
| 第3問 | 数と式、指数・対数 | 6 | 22 | 展開・因数分解、文字消去、極限計算 |
| 第4問 | 行列、方程式・不等式 | 5 | 18 | ベクトル成分計算、必要十分条件 |
| 第5問 | 複素数平面、図形と方程式、論証・証明 | 5 | 18 | 円の性質、実部虚部比較 |
| 第6問 | 確率 | 6 | 22 | 状態分類、余事象、独立性の利用 |
理系（後期） 6問・目安75分（平均難易度 4.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 積分、関数 | 6 | 20 | 定積分評価、極限計算 |
| 第2問 | 複素数平面、図形と方程式 | 4 | 10 | 座標設定、軌跡、図形的解釈 |
| 第3問 | ベクトル、論証・証明 | 3 | 5 | 同値変形 |
| 第5問 | 場合の数 | 5 | 15 | 数え上げ、和の計算 |
| 第6問 | 図形と方程式、関数 | 7 | 15 | 不等式評価、図形的解釈、はさみうち |
| 文系第5問・理系第4問共通 | 三角関数、図形と方程式 | 4 | 10 | 三角比の利用 |
文系 5問・目安58分（平均難易度 3.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 三角関数、関数 | 3 | 8 | 置換、展開・因数分解、微分による最大最小 |
| 第2問 | 積分、関数、論証・証明 | 2 | 5 | 定積分評価、面積計算 |
| 第3問 | ベクトル、図形と方程式 | 4 | 15 | 図形的解釈、内積の利用、文字消去 |
| 第4問 | 複素数平面、方程式・不等式 | 4 | 12 | 解と係数の関係、図形的解釈 |
| 第5問 | 整数、方程式・不等式、論証・証明 | 5 | 18 | 合同式、偶奇性、数学的帰納法 |
文系（後期） 5問・目安45分（平均難易度 4.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 図形と方程式、方程式・不等式 | 5 | 15 | 判別式 |
| 第2問 | 積分、関数 | 4 | 10 | 定積分評価 |
| 第3問 | 関数、論証・証明 | 3 | 5 | 帰納的定義の利用、必要十分条件 |
| 第4問 | 複素数平面、図形と方程式 | 4 | 5 | 座標設定、軌跡、図形的解釈 |
| 文系第5問・理系第4問共通 | 三角関数、図形と方程式 | 4 | 10 | 三角比の利用 |
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