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九大（九州大学） 数学 1997年度の出題内容
九州大学の1997年度入試数学は理系11問・文系5問・理系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中6.1は、収録46年度の平均5.7を0.4上回ります。
- 理系の大問数
- 11問
- 平均難易度
- 6.1/10
- 目安時間の合計
- 293分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 九州大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 11問・目安293分（平均難易度 6.1）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 積分、三角関数 | 6 | 25 | 定積分評価、面積計算、三角比の利用 |
| 第2問 | 積分、関数、微分 | 7 | 30 | 微分による最大最小、存在証明、一意性証明 |
| 第3問(a) | 数列、指数・対数 | 6 | 25 | 数学的帰納法、和の計算、不等式評価 |
| 第3問(b) | 論証・証明、方程式・不等式 | 5 | 20 | 反例構成、必要十分条件、不等式評価 |
| 第3問(c) | 図形と方程式、論証・証明 | 6 | 30 | 円の性質、必要十分条件、図形的解釈 |
| 第4問(a) | ベクトル | 6 | 25 | ベクトル成分計算、体積計算、相加相乗平均 |
| 第4問(b) | 複素数平面、図形と方程式 | 6 | 25 | 回転・拡大、軌跡、図形的解釈 |
| 第4問(c) | 確率 | 5 | 18 | 二項定理、期待値、独立性の利用 |
| 第5問(a) | 行列、方程式・不等式 | 6 | 30 | 文字消去 |
| 第5問(b) | 図形と方程式 | 7 | 35 | 接線・法線、円の性質、面積計算 |
| 第5問(c) | 微分、数列、指数・対数 | 7 | 30 | 接線・法線、漸化式の変形、はさみうち |
文系 5問・目安120分（平均難易度 5.4）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 図形と方程式 | 5 | 25 | 座標設定、軌跡、面積計算 |
| 第2問 | 微分、積分 | 5 | 25 | 接線・法線、面積計算 |
| 第4問(a) | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 25 | ベクトル成分計算、面積比、相加相乗平均 |
| 第4問(b) | 複素数平面、図形と方程式 | 6 | 25 | 回転・拡大、軌跡、図形的解釈 |
| 第4問(c) | 確率 | 5 | 20 | 状態分類、確率漸化式 |
理系（後期） 4問・目安135分（平均難易度 7.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 図形と方程式、積分 | 7 | 35 | 接線・法線、軌跡、体積計算 |
| 後期 第2問 | 数列 | 6 | 25 | 漸化式の変形、極限計算 |
| 後期 第3問 | 微分、図形と方程式、積分 | 8 | 40 | 接線・法線、軌跡、面積計算 |
| 後期 第4問 | 微分、指数・対数、確率 | 7 | 35 | 微分による最大最小 |
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