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阪大（大阪大学） 数学 2011年度の出題内容
大阪大学の2011年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系3問。この年度の平均難易度10段階中6.5は、収録46年度の平均5.9を0.7上回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 6.8/10
- 目安時間の合計
- 140分
- 主な分野
- 三角関数
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 大阪大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 5問・目安140分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 行列、三角関数、数列 | 5 | 20 | 回転・拡大、漸化式の変形 |
| 第2問 | 図形と方程式、三角関数、積分 | 7 | 25 | 図形的解釈、体積計算、定積分評価 |
| 第4問 | 微分、整数、論証・証明 | 8 | 35 | 不等式評価、恒等式比較、一意性証明 |
| 第5問 | 確率、数列 | 6 | 25 | 期待値、漸化式の変形、微分による最大最小 |
| 文系第2問・理系第3問共通 | 関数、図形と方程式、積分 | 8 | 35 | 接線・法線、不等式評価、面積計算 |
理系（後期） 4問・目安83分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 図形と方程式、三角関数 | 7 | 22 | 座標設定、回転・拡大、三角比の利用 |
| 後期 第2問 | 場合の数、数列、積分 | 7 | 24 | 数え上げ、漸化式の変形、不等式評価 |
| 後期 第3問 | 三角関数、数と式 | 6 | 15 | 置換、対称式の利用 |
| 後期 第4問 | 図形と方程式、三角関数、積分 | 7 | 22 | 座標設定、円の性質、解と係数の関係 |
文系 3問・目安72分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 指数・対数、方程式・不等式 | 4 | 12 | 恒等式比較、置換 |
| 第3問 | ベクトル | 7 | 25 | ベクトル成分計算、内積の利用、恒等式比較 |
| 文系第2問・理系第3問共通 | 関数、図形と方程式、積分 | 8 | 35 | 接線・法線、不等式評価、面積計算 |
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