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九大（九州大学） 数学 2001年度の出題内容
九州大学の2001年度入試数学は理系9問・文系8問・理系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中5.8は、収録46年度の平均5.7を0.1上回ります。
- 理系の大問数
- 9問
- 平均難易度
- 6.3/10
- 目安時間の合計
- 215分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 九州大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 9問・目安215分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問共通 | 微分、関数、図形と方程式 | 7 | 30 | 微分による最大最小、判別式 |
| 第2問 | 関数、微分、図形と方程式 | 7 | 30 | 対称性の利用、座標設定、必要十分条件 |
| 第3問 | 積分、図形と方程式、微分 | 7 | 30 | 体積計算、定積分評価、微分による最大最小 |
| 第4問(a) | 複素数平面、図形と方程式 | 6 | 20 | 実部虚部比較、円の性質、軌跡 |
| 第4問(b) | 確率、場合の数、指数・対数 | 6 | 20 | 数え上げ、期待値、極限計算 |
| 第4問(c) | 整数、数列 | 5 | 15 | 帰納的定義の利用、数学的帰納法 |
| 第5問(a) | 微分、図形と方程式 | 7 | 25 | 接線・法線、定積分評価 |
| 第5問(b) | 指数・対数、積分、数列 | 7 | 25 | 不等式評価、はさみうち、極限計算 |
| 第5問(c) | 行列、整数 | 5 | 20 | 文字消去、合同式、必要十分条件 |
文系 8問・目安150分（平均難易度 5.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問共通 | 微分、関数、図形と方程式 | 7 | 30 | 微分による最大最小、判別式 |
| 第2問 | 関数、微分、図形と方程式 | 5 | 20 | 対称性の利用、座標設定、必要十分条件 |
| 第3問(a) | 数列、整数 | 5 | 15 | 数学的帰納法、漸化式の変形、和の計算 |
| 第3問(b) | 整数、数と式、論証・証明 | 4 | 10 | 素因数分解、背理法 |
| 第3問(c) | 図形と方程式、三角関数 | 6 | 20 | 円の性質、座標設定 |
| 第4問(a) | 複素数平面、図形と方程式 | 6 | 20 | 実部虚部比較、円の性質、軌跡 |
| 第4問(b) | 確率、場合の数 | 5 | 20 | 数え上げ、期待値、対称性の利用 |
| 第4問(c) | 整数、数列 | 4 | 15 | 帰納的定義の利用、数学的帰納法 |
理系（後期） 4問・目安85分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 積分、図形と方程式、微分 | 7 | 30 | 体積計算、微分による最大最小、接線・法線 |
| 第2問 | 方程式・不等式、数と式 | 4 | 10 | コーシー・シュワルツ、不等式評価、一般化 |
| 第3問 | 指数・対数、関数、微分 | 7 | 25 | パラメータ処理、極限計算、増減表 |
| 第4問 | 確率、積分 | 6 | 20 | 条件付き確率、数え上げ、定積分評価 |
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