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北大（北海道大学） 数学 1985年度の出題内容
北海道大学の1985年度入試数学は文系4問・理系3問。この年度の平均難易度10段階中6.0は、収録46年度の平均5.6を0.4上回ります。
- 文系の大問数
- 4問
- 平均難易度
- 5.5/10
- 目安時間の合計
- 70分
- 主な分野
- 積分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 北海道大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
文系 4問・目安70分（平均難易度 5.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 行列、方程式・不等式、複素数平面 | 6 | 20 | 恒等式比較、解と係数の関係 |
| 前期 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 15 | 座標設定、軌跡 |
| 前期 第3問 | 三角関数、数列、論証・証明 | 5 | 15 | 数学的帰納法、漸化式の変形、和の計算 |
| 前期 第4問 | 微分、積分、図形と方程式 | 6 | 20 | 接線・法線、面積計算、微分による最大最小 |
理系 3問・目安70分（平均難易度 6.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第3問 | 図形と方程式、微分、積分 | 6 | 20 | 微分による最大最小、置換積分、面積計算 |
| 前期 第4問 | 数列、指数・対数、積分 | 7 | 25 | 数学的帰納法、漸化式の変形、極限計算 |
| 前期 第5問 | 微分、積分、関数 | 7 | 25 | 定積分評価、微分による最大最小、文字消去 |
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