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京大（京都大学） 数学 1981年度の出題内容
京都大学の1981年度入試数学は理系6問・文系5問。この年度の平均難易度10段階中5.6は、収録46年度の平均5.7を0.1下回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 5.5/10
- 目安時間の合計
- 101分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安101分（平均難易度 5.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、図形と方程式 | 5 | 16 | 微分による最大最小、判別式 |
| 第2問 | ベクトル | 5 | 15 | ベクトル成分計算、同値変形、図形的解釈 |
| 第3問 | 方程式・不等式、関数 | 6 | 13 | 極限計算、必要十分条件 |
| 第5問 | 確率 | 4 | 11 | 期待値、和の計算 |
| 第6問 | 積分、方程式・不等式 | 6 | 19 | 定積分評価、置換積分、不等式評価 |
| 文系第5問・理系第4問共通 | 図形と方程式、微分 | 7 | 27 | 座標設定、体積計算、微分による最大最小 |
文系 5問・目安102分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 一次変換、ベクトル | 6 | 20 | ベクトル成分計算、必要十分条件、内積の利用 |
| 第2問 | 数列、図形と方程式 | 5 | 17 | 漸化式の変形、数学的帰納法 |
| 第3問 | 微分、積分、図形と方程式 | 5 | 16 | 接線・法線、面積計算、パラメータ処理 |
| 第4問 | 確率 | 7 | 22 | 状態分類、確率漸化式 |
| 文系第5問・理系第4問共通 | 図形と方程式、微分 | 7 | 27 | 座標設定、体積計算、微分による最大最小 |
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