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上智大学 数学 2022年度の出題内容
上智大学の2022年度入試数学は理工学部数学4問・TEAP1数学（AM）4問・TEAP2数学（PM）4問・経済学部共通数学3問。この年度の平均難易度10段階中6.3は、収録15年度の平均6.1を0.2上回ります。
- 理工学部数学の大問数
- 4問
- 平均難易度
- 6.3/10
- 目安時間の合計
- 80分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-07-28
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
理工学部数学 4問・目安80分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 論証・証明、場合の数、積分、数と式、三角関数 | 5 | 18 | 対偶、反例構成、数え上げ |
| 第2問 | 三角関数、図形と方程式、積分、関数 | 7 | 25 | 三角比の利用、グラフの概形、微分による最大最小 |
| 第3問 | 複素数平面、数列、三角関数、論証・証明 | 7 | 20 | 複素数の極形式、漸化式の変形、文字消去 |
| 第4問 | 図形と方程式、関数 | 6 | 17 | 座標設定、軌跡、円の性質 |
TEAP1数学（AM） 4問・目安92分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 確率、図形と方程式 | 5 | 20 | 数え上げ、座標設定、円の性質 |
| 第2問 | ベクトル | 6 | 22 | ベクトル成分計算、内積の利用 |
| 第3問 | 関数、微分、積分 | 5 | 18 | 増減表、グラフの概形、面積計算 |
| 第4問 | 論証・証明、図形と方程式、指数・対数 | 7 | 32 | 必要十分条件、座標設定、置換 |
TEAP2数学（PM） 4問・目安102分（平均難易度 6.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、データの分析、論証・証明 | 5 | 20 | 接線・法線、必要十分条件 |
| 第2問 | ベクトル | 7 | 28 | 内積の利用、軌跡、体積計算 |
| 第3問 | 確率、場合の数 | 7 | 26 | 条件付き確率、逆算 |
| 第4問 | 図形と方程式、微分、積分 | 7 | 28 | 置換、微分による最大最小、面積計算 |
経済学部共通数学 3問・目安88分（平均難易度 6.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数と式、指数・対数、積分、整数 | 7 | 34 | 剰余分類、不等式評価、恒等式比較 |
| 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 26 | 内積の利用、座標設定、体積計算 |
| 第3問 | 数列、確率、図形と方程式 | 7 | 28 | 和の計算、数え上げ、帰納的定義の利用 |
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