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京大（京都大学） 数学 2015年度の出題内容
京都大学の2015年度入試数学は理系6問・文系5問。この年度の平均難易度10段階中6.2は、収録46年度の平均5.7を0.5上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.3/10
- 目安時間の合計
- 122分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安122分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 積分、三角関数 | 5 | 16 | 体積計算、定積分評価 |
| 第3問 | 微分、数列 | 6 | 18 | 接線・法線、一意性証明、極限計算 |
| 第4問 | ベクトル、図形と方程式 | 7 | 22 | 座標設定、内積の利用、微分による最大最小 |
| 第5問 | 数と式、整数 | 7 | 25 | 背理法 |
| 第6問 | 確率、数列 | 7 | 21 | 数え上げ、帰納的定義の利用、剰余分類 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 図形と方程式 | 6 | 20 | 三角比の利用、不等式評価、図形的解釈 |
文系 5問・目安105分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 図形と方程式、積分 | 6 | 25 | 図形的解釈、判別式、面積計算 |
| 第3問 | 確率、場合の数 | 5 | 15 | 数え上げ、余事象 |
| 第4問 | 図形と方程式 | 6 | 20 | 座標設定、軌跡、文字消去 |
| 第5問 | 数と式、整数 | 7 | 25 | 背理法 |
| 文系第2問・理系第2問共通 | 図形と方程式 | 6 | 20 | 三角比の利用、不等式評価、図形的解釈 |
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