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北大（北海道大学） 数学 1991年度の出題内容
北海道大学の1991年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中5.0は、収録46年度の平均5.6を0.6下回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 5.4/10
- 目安時間の合計
- 90分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 北海道大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 5問・目安90分（平均難易度 5.4）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第2問 | 指数・対数、図形と方程式 | 5 | 17 | 置換、軌跡 |
| 前期 第3問 | 微分、図形と方程式 | 6 | 18 | 接線・法線、文字消去、円の性質 |
| 前期 第4問 | 数列、積分、指数・対数 | 5 | 17 | 定積分評価、極限計算、和の計算 |
| 前期 第5問 | ベクトル、図形と方程式、積分 | 6 | 24 | 座標設定、円の性質、体積計算 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 方程式・不等式、数と式 | 5 | 14 | 解と係数の関係 |
理系（後期） 4問・目安71分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 方程式・不等式、三角関数 | 5 | 18 | 展開・因数分解、判別式、解と係数の関係 |
| 後期 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 18 | 座標設定、文字消去 |
| 後期 第3問 | 三角関数、微分、関数 | 5 | 17 | 文字消去 |
| 後期 第4問 | 積分、指数・対数、関数 | 5 | 18 | 体積計算、対称性の利用、微分による最大最小 |
文系 4問・目安55分（平均難易度 4.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 16 | 内積の利用、軌跡 |
| 前期 第3問 | 数列、方程式・不等式、論証・証明 | 4 | 12 | 数学的帰納法、不等式評価 |
| 前期 第4問 | 積分、関数 | 4 | 13 | 恒等式比較、定積分評価 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 方程式・不等式、数と式 | 5 | 14 | 解と係数の関係 |
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