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北大（北海道大学） 数学 2004年度の出題内容
北海道大学の2004年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系4問。この年度の平均難易度10段階中5.9は、収録46年度の平均5.6を0.3上回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 5.8/10
- 目安時間の合計
- 101分
- 主な分野
- 積分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 北海道大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 5問・目安101分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 複素数平面、数列 | 5 | 18 | 漸化式の変形、複素数の極形式、剰余分類 |
| 第2問 | 行列 | 7 | 25 | 必要十分条件、文字消去 |
| 第3問 | 指数・対数、微分、積分 | 7 | 25 | 微分による最大最小、不等式評価、定積分評価 |
| 第4問 | 図形と方程式、積分 | 5 | 15 | 座標設定、軌跡、体積計算 |
| 第5問 | 確率 | 5 | 18 | 状態分類、確率漸化式、期待値 |
理系（後期） 4問・目安99分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 指数・対数、三角関数、関数 | 7 | 25 | グラフの概形、極限計算 |
| 第2問 | 整数、数列 | 7 | 28 | ユークリッドの互除法、数学的帰納法、漸化式の変形 |
| 第3問 | 図形と方程式、三角関数、積分 | 5 | 16 | 置換、三角比の利用、面積計算 |
| 第4問 | 複素数平面、三角関数、微分 | 8 | 30 | 複素数の極形式、面積計算、微分による最大最小 |
文系 4問・目安75分（平均難易度 5.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数と式、方程式・不等式 | 4 | 12 | 置換 |
| 第2問 | 関数、積分 | 6 | 25 | 絶対値の処理、微分による最大最小 |
| 第3問 | ベクトル、図形と方程式 | 6 | 22 | 座標設定、ベクトル成分計算、面積比 |
| 第4問 | 確率 | 5 | 16 | 状態分類、確率漸化式、期待値 |
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