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阪大（大阪大学） 数学 2009年度の出題内容
大阪大学の2009年度入試数学は理系5問・理系（後期）4問・文系3問。この年度の平均難易度10段階中6.0は、収録46年度の平均5.9を0.1上回ります。
- 理系の大問数
- 5問
- 平均難易度
- 6.0/10
- 目安時間の合計
- 101分
- 主な分野
- 積分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 大阪大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 5問・目安101分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、数列、積分 | 6 | 22 | 接線・法線、漸化式の変形、面積計算 |
| 第2問 | 行列、三角関数 | 6 | 18 | 回転・拡大 |
| 第3問 | 整数、数と式 | 5 | 17 | 実部虚部比較 |
| 第4問 | ベクトル | 7 | 24 | 図形的解釈、内積の利用、ベクトル成分計算 |
| 第5問 | 指数・対数、積分 | 6 | 20 | はさみうち、定積分評価、極限計算 |
理系（後期） 4問・目安88分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 数列、方程式・不等式、行列 | 5 | 15 | 漸化式の変形、必要十分条件 |
| 第2問 | 数と式、方程式・不等式、論証・証明 | 6 | 18 | 背理法、文字消去、展開・因数分解 |
| 第3問 | ベクトル、図形と方程式、積分 | 8 | 30 | 座標設定、ベクトル成分計算、面積計算 |
| 第4問 | 図形と方程式、微分、積分、方程式・不等式 | 8 | 25 | 接線・法線、展開・因数分解、面積計算 |
文系 3問・目安52分（平均難易度 5.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第1問 | 微分、関数 | 5 | 18 | 接線・法線、判別式 |
| 第2問 | ベクトル | 5 | 18 | 内積の利用、ベクトル成分計算、文字消去 |
| 第3問 | 確率、関数 | 5 | 16 | 数え上げ、微分による最大最小 |
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