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東北大（東北大学） 数学 2015年度の出題内容
東北大学の2015年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系4問・文系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中6.4は、収録46年度の平均5.9を0.5上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.8/10
- 目安時間の合計
- 141分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 東北大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安141分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 図形と方程式、微分 | 6 | 18 | 接線・法線、座標設定、微分による最大最小 |
| 前期 第2問 | 微分、関数 | 8 | 30 | 接線・法線、解と係数の関係、文字消去 |
| 前期 第3問 | 確率、方程式・不等式 | 5 | 18 | 判別式、数え上げ |
| 前期 第4問 | 積分、数列 | 6 | 20 | はさみうち、定積分評価、極限計算 |
| 前期 第6問 | 整数、数列 | 8 | 25 | 同値変形、約数・倍数 |
| 前期 文系第2問・理系第5問共通 | 図形と方程式、ベクトル | 8 | 30 | 座標設定、内積の利用、体積計算 |
理系（後期） 6問・目安141分（平均難易度 6.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | 図形と方程式、積分 | 7 | 25 | 図形的解釈、面積計算 |
| 後期 第4問 | 関数、微分 | 7 | 22 | 同値変形、逆算、置換 |
| 後期 第5問 | 複素数平面、整数、論証・証明 | 8 | 30 | 同値変形、偶奇性 |
| 後期 第6問 | 積分、数列 | 8 | 30 | 不等式評価、部分積分、極限計算 |
| 後期 文系第2問・理系第1問共通 | 関数、図形と方程式 | 6 | 22 | 判別式、接線・法線、軌跡 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | 確率、場合の数 | 4 | 12 | 数え上げ |
文系 4問・目安88分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 数列 | 5 | 18 | 漸化式の変形、階差数列、和の計算 |
| 前期 第3問 | 確率、方程式・不等式 | 5 | 15 | 判別式、数え上げ |
| 前期 第4問 | 微分、関数 | 7 | 25 | 微分による最大最小、接線・法線 |
| 前期 文系第2問・理系第5問共通 | 図形と方程式、ベクトル | 8 | 30 | 座標設定、内積の利用、体積計算 |
文系（後期） 4問・目安76分（平均難易度 5.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 18 | 座標設定、ベクトル成分計算 |
| 後期 第4問 | 図形と方程式、積分 | 6 | 24 | 面積計算、グラフの概形 |
| 後期 文系第2問・理系第1問共通 | 関数、図形と方程式 | 6 | 22 | 判別式、接線・法線、軌跡 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | 確率、場合の数 | 4 | 12 | 数え上げ |
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