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北大（北海道大学） 数学 1997年度の出題内容
北海道大学の1997年度入試数学は理系6問・文系5問・理系（後期）4問。この年度の平均難易度10段階中5.8は、収録46年度の平均5.6を0.2上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.2/10
- 目安時間の合計
- 180分
- 主な分野
- 微分
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 北海道大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
理系 6問・目安180分（平均難易度 6.2）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 数と式、整数、論証・証明 | 5 | 20 | 必要十分条件 |
| 前期 第2問 | 図形と方程式、微分、三角関数 | 7 | 35 | 接線・法線、図形的解釈、三角比の利用 |
| 前期 第3問 | 数列 | 6 | 30 | 漸化式の変形、和の計算、極限計算 |
| 前期 第4問 | 微分、積分、関数 | 6 | 30 | 増減表、面積計算 |
| 前期 第5問(a) | 複素数平面、方程式・不等式 | 8 | 40 | 実部虚部比較、文字消去、存在証明 |
| 前期 第5問(b) | 確率 | 5 | 25 | 余事象、独立性の利用、期待値 |
文系 5問・目安100分（平均難易度 4.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第1問 | 図形と方程式 | 5 | 25 | 円の性質、座標設定、軌跡 |
| 前期 第2問 | 指数・対数、整数 | 3 | 12 | |
| 前期 第3問 | 三角関数、関数、微分 | 6 | 25 | 三角比の利用、置換、微分による最大最小 |
| 前期 第4問(a) | 複素数平面、方程式・不等式 | 5 | 20 | 複素数の極形式、実部虚部比較 |
| 前期 第4問(b) | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 18 | 図形的解釈、ベクトル成分計算、座標設定 |
理系（後期） 4問・目安133分（平均難易度 6.5）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 関数、微分 | 6 | 30 | グラフの概形、微分による最大最小 |
| 後期 第2問 | 場合の数、図形と方程式 | 7 | 35 | 数え上げ、一意性証明 |
| 後期 第3問 | 指数・対数、微分、関数 | 6 | 28 | 増減表、対称性の利用 |
| 後期 第4問 | 数列、微分、積分 | 7 | 40 | 接線・法線、漸化式の変形、面積計算 |
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