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京大（京都大学） 数学 1997年度の出題内容
京都大学の1997年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中6.4は、収録46年度の平均5.7を0.7上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.7/10
- 目安時間の合計
- 141分
- 主な分野
- 三角関数
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安141分（平均難易度 6.7）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | 整数、場合の数 | 6 | 18 | 約数・倍数、素因数分解 |
| 第3問 | 積分、微分 | 8 | 30 | 面積計算、接線・法線、極限計算 |
| 第4問 | 積分、三角関数 | 6 | 20 | 定積分評価、不等式評価、誘導利用 |
| 第6問 | 微分、三角関数 | 7 | 25 | 接線・法線、微分による最大最小、不等式評価 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 図形と方程式 | 5 | 18 | 円の性質、軌跡、三角比の利用 |
| 文系第5問・理系第5問共通 | 確率 | 8 | 30 | 期待値、状態分類、反例構成 |
理系（後期） 6問・目安120分（平均難易度 6.3）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | 数列、整数、論証・証明 | 6 | 15 | 約数・倍数、必要十分条件 |
| 後期 第4問 | 三角関数、方程式・不等式 | 8 | 25 | 置換、数え上げ、必要十分条件 |
| 後期 第5問 | 確率、数列 | 5 | 15 | 期待値、確率漸化式、条件付き確率 |
| 後期 第6問 | 微分、積分 | 6 | 20 | パラメータ処理、面積計算 |
| 後期 文系第1問・理系第1問共通 | 図形と方程式、微分 | 7 | 25 | 文字消去、接線・法線、必要十分条件 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | ベクトル、論証・証明 | 6 | 20 | 内積の利用、図形的解釈 |
文系 5問・目安118分（平均難易度 6.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 第2問 | 整数、論証・証明 | 7 | 25 | 約数・倍数、素因数分解、同値変形 |
| 第3問 | 図形と方程式、関数 | 7 | 25 | 面積計算、微分による最大最小 |
| 第4問 | 積分、方程式・不等式 | 7 | 20 | 置換、不等式評価 |
| 文系第1問・理系第1問共通 | 図形と方程式 | 5 | 18 | 円の性質、軌跡、三角比の利用 |
| 文系第5問・理系第5問共通 | 確率 | 8 | 30 | 期待値、状態分類、反例構成 |
文系（後期） 5問・目安90分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第2問 | 三角関数、論証・証明 | 4 | 5 | 三角比の利用、数学的帰納法、背理法 |
| 後期 第4問 | 三角関数、論証・証明 | 6 | 20 | 展開・因数分解、必要十分条件 |
| 後期 第5問 | 確率、場合の数 | 6 | 20 | 数え上げ、期待値、状態分類 |
| 後期 文系第1問・理系第1問共通 | 図形と方程式、微分 | 7 | 25 | 文字消去、接線・法線、必要十分条件 |
| 後期 文系第3問・理系第3問共通 | ベクトル、論証・証明 | 6 | 20 | 内積の利用、図形的解釈 |
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