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京大（京都大学） 数学 1996年度の出題内容
京都大学の1996年度入試数学は理系6問・理系（後期）6問・文系5問・文系（後期）5問。この年度の平均難易度10段階中6.2は、収録46年度の平均5.7を0.5上回ります。
- 理系の大問数
- 6問
- 平均難易度
- 6.0/10
- 目安時間の合計
- 112分
- 主な分野
- 図形と方程式
更新 2026-08-31
※難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。
原典の確認先: 京都大学公式 入試問題・解答情報（2026-08-31確認）。解答と分析指標は株式会社Fermionによる独自制作です。
複数の系統で出題された問題は「共通」と表示し、どちらの表にも載せています。
理系 6問・目安112分（平均難易度 6.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第2問 | ベクトル、図形と方程式 | 7 | 25 | 座標設定、面積計算、微分による最大最小 |
| 前期 第3問 | ベクトル、行列 | 5 | 12 | 存在証明、ベクトル成分計算、背理法 |
| 前期 第4問 | 数列、整数 | 6 | 18 | 帰納的定義の利用、不等式評価 |
| 前期 第5問 | 確率、ベクトル、数列 | 6 | 20 | 期待値、漸化式の変形、ベクトル成分計算 |
| 前期 第6問 | 微分、指数・対数 | 7 | 25 | 微分による最大最小、パラメータ処理 |
| 文系 前期 第1問・理系 前期 第1問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 12 | 内積の利用、回転・拡大、軌跡 |
理系（後期） 6問・目安145分（平均難易度 7.0）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 三角関数、数列、整数、微分 | 8 | 25 | 数学的帰納法、漸化式の変形、恒等式比較 |
| 後期 第2問 | 整数 | 3 | 5 | 合同式、実験・推測、存在証明 |
| 後期 第3問 | 図形と方程式、三角関数 | 6 | 20 | 回転・拡大、図形的解釈 |
| 後期 第4問 | ベクトル、図形と方程式、方程式・不等式 | 8 | 30 | 内積の利用、座標設定、必要十分条件 |
| 後期 第5問 | 積分、図形と方程式、微分 | 9 | 40 | 座標設定、体積計算、微分による最大最小 |
| 後期 第6問 | 確率、数列 | 8 | 25 | 確率漸化式、独立性の利用、極限計算 |
文系 5問・目安95分（平均難易度 5.8）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 前期 第2問 | 数列、方程式・不等式 | 5 | 18 | 不等式評価、数学的帰納法 |
| 前期 第3問 | 行列 | 7 | 25 | |
| 前期 第4問 | 積分、微分 | 7 | 25 | 絶対値の処理、微分による最大最小、定積分評価 |
| 前期 第5問 | 確率、図形と方程式 | 5 | 15 | 数え上げ、状態分類、期待値 |
| 文系 前期 第1問・理系 前期 第1問共通 | ベクトル、図形と方程式 | 5 | 12 | 内積の利用、回転・拡大、軌跡 |
文系（後期） 5問・目安95分（平均難易度 5.6）
| 大問 | 分野 | 難易度 | 目安 | 主な解法 |
|---|---|---|---|---|
| 後期 第1問 | 三角関数、数と式 | 5 | 20 | 恒等式比較、置換、解と係数の関係 |
| 後期 第2問 | 整数、論証・証明 | 4 | 10 | 合同式、対偶、背理法 |
| 後期 第3問 | 図形と方程式、三角関数 | 6 | 20 | 回転・拡大、図形的解釈 |
| 後期 第4問 | 方程式・不等式、関数 | 6 | 20 | 置換、微分による最大最小、必要十分条件 |
| 後期 第5問 | 確率、数列 | 7 | 25 | 確率漸化式、漸化式の変形、独立性の利用 |
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