Evolton

入試数学の最難問

収録している4,313問すべてに10段階の難易度を付けたうえで、9以上と判定された問題は29問、全体の0.7%でした。最高評価の10は2問です。最も多いのは東京大学の15問、分野は図形と方程式・積分・微分に集中します。

難易度9以上
29問
うち難易度10
2問
全体に占める割合
0.7%
最多の大学
東京大学

更新 2026-08-31

集計対象は Evolton が公開している13大学・4,313問（1981〜2026年度）。分野・難易度・目安時間はいずれも出題大学の公表値ではなく、株式会社Fermionが全問題の解答を作成する過程で付与した独自指標です。1問が複数分野にまたがる場合は各分野で数えます。

難易度は解答を作成した際の所要と着想の難しさに基づく当社の評点で、正答率や合否への影響を測ったものではありません。

難易度10と判定した2問

年代別の分布

収録年数が年代ごとに違うため、件数の比較には向きません（1980年代は1981年度以降のみ）。

  1. 1990年代15問
  2. 2000年代11問
  3. 2010年代1問
  4. 2020年代2問

大学別

  1. 東大15問
  2. 京大7問
  3. 阪大3問
  4. 名大2問
  5. 東北大2問

該当する29問

大学・年度大問分野難易度目安主な解法詳細
東京大学 1999 第3問 複素数平面、図形と方程式、数列 10 40 座標設定、回転・拡大、必要十分条件 出題内容
東京大学 1998 第3問 場合の数、論証・証明 10 25 数学的帰納法、偶奇性、必要十分条件 出題内容
東京大学 2023 第6問 積分、図形と方程式、ベクトル 9 45 体積計算、座標設定、図形的解釈 出題内容
東京大学 2006 第3問 数列、数と式、微分、論証・証明 9 45 数学的帰納法、二項定理、恒等式比較 出題内容
京都大学 2000 第1問 複素数平面、論証・証明 9 40 図形的解釈、実部虚部比較、同値変形 出題内容
京都大学 2000 第4問 ベクトル、積分 9 40 座標設定、面積計算 出題内容
京都大学 1996 後期 第5問 積分、図形と方程式、微分 9 40 座標設定、体積計算、微分による最大最小 出題内容
京都大学 1995 後期 第4問 行列、ベクトル、論証・証明 9 40 ベクトル成分計算、必要十分条件、存在証明 出題内容
京都大学 1995 後期 第5問 確率、数列 9 40 条件付き確率、確率漸化式、漸化式の変形 出題内容
大阪大学 2003 第4問 積分、数列、論証・証明 9 40 数学的帰納法、部分積分、漸化式の変形 出題内容
大阪大学 1999 第2問 積分、関数 9 40 面積計算、体積計算、存在証明 出題内容
東京大学 2020 第6問 三角関数、図形と方程式、微分 9 40 存在証明、三角比の利用、座標設定 出題内容
東京大学 2018 第6問 図形と方程式、積分、ベクトル 9 40 図形的解釈、体積計算、必要十分条件 出題内容
東京大学 2007 後期 第3問 数列、方程式・不等式、論証・証明 9 40 状態分類、不等式評価、一意性証明 出題内容
東京大学 2001 第2問 確率、図形と方程式 9 40 面積計算、円の性質、対称性の利用 出題内容
東京大学 2001 第3問 関数、三角関数、積分 9 40 置換、不等式評価、はさみうち 出題内容
東京大学 1999 第2問 図形と方程式、三角関数、整数 9 40 座標設定、三角比の利用、一般化 出題内容
東京大学 1995 後期 第3問 確率、場合の数 9 40 数え上げ、期待値、対称性の利用 出題内容
東京大学 1994 後期 第2問 図形と方程式、三角関数、積分 9 40 軌跡、回転・拡大、面積計算 出題内容
東京大学 1993 後期 第3問 図形と方程式、微分、積分 9 40 接線・法線、体積計算、微分による最大最小 出題内容
東北大学 1993 前期 第3問 積分、三角関数、図形と方程式 9 40 座標設定、体積計算、微分による最大最小 出題内容
名古屋大学 2000 第2問 複素数平面、数列 9 40 回転・拡大、漸化式の変形 出題内容
名古屋大学 2000 第3問 積分、図形と方程式 9 40 座標設定、面積計算、置換 出題内容
京都大学 2009 第2問 論証・証明、図形と方程式 9 35 必要十分条件、円の性質、図形的解釈 出題内容
大阪大学 2007 第4問 図形と方程式、微分、方程式・不等式 9 35 接線・法線、判別式、必要十分条件 出題内容
東北大学 1991 前期 第3問 関数、図形と方程式 9 32 座標設定、恒等式比較、必要十分条件 出題内容
京都大学 1992 後期 文系第3問・理系第2問 場合の数、整数 9 30 数え上げ、包除原理 出題内容
東京大学 1995 後期 第2問 図形と方程式、微分 9 30 円の性質、図形的解釈、面積計算 出題内容
東京大学 1991 後期 理科第3問 図形と方程式、三角関数、微分 9 30 面積計算、円の性質、微分による最大最小 出題内容

このデータの引用について

本ページの集計値・図表は、出典を明記していただければ引用・転載できます。許諾の申請は不要です。

出典: Evolton 入試数学データベース（https://evolton.jp）

問題文そのものの転載はできません。著作権は出題大学または正当な権利者に帰属します。詳しくはEvoltonについてをご覧ください。

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