内積の利用を使う入試数学の問題

解答を作成する過程で内積の利用を使った問題は、13大学・1981〜2026年度で319問。最も多く現れる分野はベクトルで300問です。

該当問題

319問

収録大学

13校

平均難易度

5.8/10

1問の目安

21分

更新 2026-07-28

※解法タグ・難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。1問に複数の解法タグが付きます。

あわせて出る分野

1. ベクトル300
2. 図形と方程式183
3. 行列26
4. 論証・証明26
5. 三角関数23
6. 微分18
7. 方程式・不等式11
8. 数列6

大学別の出題数

右の小さい数字はその大学の収録総数です。

1. 東北大学59 /702
2. 九州大学55 /579
3. 京都大学46 /642
4. 北海道大学37 /522
5. 大阪大学32 /454
6. 上智大学19 /148
7. 名古屋大学18 /398
8. 東京大学18 /484
9. 熊本大学9 /105
10. 広島大学8 /79
11. 横浜国立大学7 /77
12. 岡山大学6 /73
13. 一橋大学5 /50

難易度の高い問題から

内積の利用が必要な問題のうち、難易度上位30問。

ほかの解法

• 座標設定
• 面積計算
• 微分による最大最小
• 数え上げ
• 接線・法線
• 漸化式の変形
• ベクトル成分計算
• 図形的解釈
• 不等式評価
• 三角比の利用
• 必要十分条件
• 定積分評価
• 体積計算
• 軌跡
• 状態分類
• 極限計算
• 文字消去
• 和の計算
• 置換
• 判別式
• 円の性質
• 数学的帰納法
• グラフの概形
• 増減表
• 対称性の利用
• 確率漸化式
• 恒等式比較
• 回転・拡大

内積の利用の問題だけ集める

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