対称性の利用を使う入試数学の問題

解答を作成する過程で対称性の利用を使った問題は、13大学・1981〜2026年度で143問。最も多く現れる分野は図形と方程式で54問です。

該当問題

143問

収録大学

13校

平均難易度

6.0/10

1問の目安

22分

更新 2026-07-28

※解法タグ・難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。1問に複数の解法タグが付きます。

あわせて出る分野

1. 図形と方程式54
2. 積分41
3. 確率40
4. 場合の数29
5. 関数28
6. 微分26
7. 数列24
8. 三角関数23

大学別の出題数

右の小さい数字はその大学の収録総数です。

1. 東京大学32 /484
2. 九州大学22 /579
3. 大阪大学18 /454
4. 京都大学17 /642
5. 東北大学17 /702
6. 名古屋大学13 /398
7. 北海道大学9 /522
8. 上智大学6 /148
9. 広島大学4 /79
10. 熊本大学2 /105
11. 一橋大学1 /50
12. 岡山大学1 /73
13. 横浜国立大学1 /77

難易度の高い問題から

対称性の利用が必要な問題のうち、難易度上位30問。

ほかの解法

• 座標設定
• 面積計算
• 微分による最大最小
• 数え上げ
• 接線・法線
• 漸化式の変形
• ベクトル成分計算
• 図形的解釈
• 不等式評価
• 内積の利用
• 三角比の利用
• 必要十分条件
• 定積分評価
• 体積計算
• 軌跡
• 状態分類
• 極限計算
• 文字消去
• 和の計算
• 置換
• 判別式
• 円の性質
• 数学的帰納法
• グラフの概形
• 増減表
• 確率漸化式
• 恒等式比較
• 回転・拡大

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