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数学的帰納法の大学入試問題・難問
解答を作成する過程で数学的帰納法を使った問題は、12大学・1981〜2026年度で174問。難易度7以上の難問は54問で、最も多く現れる分野は数列です。
- 該当問題
- 174問
- 収録大学
- 12校
- 平均難易度
- 5.9/10
- 1問の目安
- 20分
更新 2026-08-31
※解法タグ・難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。1問に複数の解法タグが付きます。
あわせて出る分野
数学的帰納法が出る大学と出題数
右の小さい数字はその大学の収録総数です。
難易度の高い入試問題
数学的帰納法が必要な問題のうち、難易度上位30問。
| 大学・年度 | 大問 | 難易度 | 目安 | 詳細 |
|---|---|---|---|---|
| 東京大学 1998 | 第3問 | 10 | 25 | 出題内容 |
| 東京大学 2006 | 第3問 | 9 | 45 | 出題内容 |
| 大阪大学 2003 | 第4問 | 9 | 40 | 出題内容 |
| 名古屋大学 2018 | 文系第3問・理系第4問 | 8 | 30 | 出題内容 |
| 京都大学 2009 | 第4問 | 8 | 28 | 出題内容 |
| 京都大学 2009 | 第6問 | 8 | 28 | 出題内容 |
| 東京大学 2004 | 第4問 | 8 | 25 | 出題内容 |
| 東京大学 2003 | 第2問 | 8 | 35 | 出題内容 |
| 東京大学 2003 | 第3問 | 8 | 25 | 出題内容 |
| 大阪大学 1998 | 第3問 | 8 | 35 | 出題内容 |
| 東京大学 1998 | 第3問 | 8 | 30 | 出題内容 |
| 京都大学 1996 | 後期 第1問 | 8 | 25 | 出題内容 |
| 大阪大学 1993 | 第1問 | 8 | 25 | 出題内容 |
| 京都大学 1992 | 第6問 | 8 | 30 | 出題内容 |
| 大阪大学 1986 | 第5問 | 8 | 32 | 出題内容 |
| 横浜国立大学 2025 | 第4問 | 7 | 25 | 出題内容 |
| 東北大学 2021 | 前期 第6問 | 7 | 24 | 出題内容 |
| 北海道大学 2020 | 前期 第4問 | 7 | 24 | 出題内容 |
| 京都大学 2020 | 第2問 | 7 | 28 | 出題内容 |
| 九州大学 2017 | 後期 第5問 | 7 | 28 | 出題内容 |
| 名古屋大学 2017 | 第4問 | 7 | 24 | 出題内容 |
| 上智大学 2017 | 第2問 | 7 | 30 | 出題内容 |
| 北海道大学 2016 | 前期 第4問 | 7 | 26 | 出題内容 |
| 上智大学 2016 | 第1問 | 7 | 30 | 出題内容 |
| 北海道大学 2014 | 前期 第3問 | 7 | 24 | 出題内容 |
| 九州大学 2014 | 後期 第5問 | 7 | 28 | 出題内容 |
| 名古屋大学 2012 | 第2問 | 7 | 24 | 出題内容 |
| 東北大学 2012 | 前期 第6問 | 7 | 32 | 出題内容 |
| 京都大学 2010 | 第5問 | 7 | 20 | 出題内容 |
| 東北大学 2010 | 後期 第4問 | 7 | 30 | 出題内容 |
ほかの解法
- 座標設定
- 面積計算
- 微分による最大最小
- 数え上げ
- 接線・法線
- 漸化式の変形
- ベクトル成分計算
- 図形的解釈
- 不等式評価
- 内積の利用
- 三角比の利用
- 必要十分条件
- 定積分評価
- 体積計算
- 軌跡
- 状態分類
- 極限計算
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- 和の計算
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- 判別式
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- 増減表
- 対称性の利用
- 確率漸化式
- 恒等式比較
- 回転・拡大
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