数学的帰納法を使う入試数学の問題

解答を作成する過程で数学的帰納法を使った問題は、12大学・1981〜2026年度で174問。最も多く現れる分野は数列で131問です。

該当問題

174問

収録大学

12校

平均難易度

5.9/10

1問の目安

20分

更新 2026-07-28

※解法タグ・難易度・目安時間・分野分類は株式会社Fermionによる独自指標です。大学が公表したものではありません。1問に複数の解法タグが付きます。

あわせて出る分野

1. 数列131
2. 論証・証明53
3. 整数49
4. 方程式・不等式26
5. 行列18
6. 三角関数18
7. 数と式16
8. 関数13

大学別の出題数

右の小さい数字はその大学の収録総数です。

1. 京都大学28 /642
2. 九州大学28 /579
3. 東京大学27 /484
4. 北海道大学23 /522
5. 東北大学20 /702
6. 名古屋大学16 /398
7. 大阪大学16 /454
8. 上智大学5 /148
9. 横浜国立大学4 /77
10. 広島大学3 /79
11. 熊本大学2 /105
12. 岡山大学2 /73

難易度の高い問題から

数学的帰納法が必要な問題のうち、難易度上位30問。

ほかの解法

• 座標設定
• 面積計算
• 微分による最大最小
• 数え上げ
• 接線・法線
• 漸化式の変形
• ベクトル成分計算
• 図形的解釈
• 不等式評価
• 内積の利用
• 三角比の利用
• 必要十分条件
• 定積分評価
• 体積計算
• 軌跡
• 状態分類
• 極限計算
• 文字消去
• 和の計算
• 置換
• 判別式
• 円の性質
• グラフの概形
• 増減表
• 対称性の利用
• 確率漸化式
• 恒等式比較
• 回転・拡大

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